Математический анализ Примеры

7

$7$ ,

3

$3$ ,

- 1

$- 1$ ,

- 5

$- 5$

Этап 1

Это формула для нахождения суммы первых

n

$n$ членов прогрессии. Для ее вычисления необходимо найти значения первого и

n

$n$ -го членов.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Этап 2

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление

- 4

$- 4$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность:

d = - 4

$d = - 4$

Этап 3

Это формула арифметической последовательности.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 4

Подставим в значения

a_{1} = 7

$a_{1} = 7$ и

d = - 4

$d = - 4$ .

a_{n} = 7 - 4 (n - 1)

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

Этап 5.2

Умножим

- 4

$- 4$ на

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

Этап 6

Добавим

7

$7$ и

4

$4$ .

a_{n} = - 4 n + 11

$a_{n} = - 4 n + 11$

Этап 7

Подставим значение

n

$n$ , чтобы найти

n

$n$ -й член.

a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

Этап 8

Умножим

- 4

$- 4$ на

6

$6$ .

a_{6} = - 24 + 11

$a_{6} = - 24 + 11$

Этап 9

Добавим

- 24

$- 24$ и

11

$11$ .

a_{6} = - 13

$a_{6} = - 13$

Этап 10

Заменим переменные известными величинами, чтобы найти

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

Этап 11

Разделим

6

$6$ на

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

Этап 12

Вычтем

13

$13$ из

7

$7$ .

S_{6} = 3 \cdot - 6

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

Этап 13

Умножим

3

$3$ на

- 6

$- 6$ .

S_{6} = - 18

$S_{6} = - 18$

Введите СВОЮ задачу