Математический анализ Примеры

\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}

$\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}$

Этап 1

Ряд расходится, если предел последовательности по мере приближения

n

$n$ к

\infty

$\infty$ не существует или не равен

0

$0$ .

lim_{n \to \infty} 2^{n}

$lim_{n \to \infty} 2^{n}$

Этап 2

Поскольку показатель степени

n

$n$ стремится к

\infty

$\infty$ , величина

2^{n}

$2^{n}$ стремится к

\infty

$\infty$ .

\infty

$\infty$

Этап 3

Предел существует и не равен

0

$0$ , поэтому ряд расходится.