Математический анализ Примеры

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$

Этап 1

Ряд расходится, если предел последовательности по мере приближения

n

$n$ к

\infty

$\infty$ не существует или не равен

0

$0$ .

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}

$lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь

\frac{1}{n}

$\frac{1}{n}$ стремится к

0

$0$ .

0

$0$

Этап 3

Критерий неоднозначен, так как предел равен

0

$0$ .