Математический анализ Примеры

0

$0$ ,

10

$10$ ,

20

$20$ ,

30

$30$ ,

40

$40$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление

10

$10$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность:

d = 10

$d = 10$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения

a_{1} = 0

$a_{1} = 0$ и

d = 10

$d = 10$ .

a_{n} = 0 + 10 (n - 1)

$a_{n} = 0 + 10 (n - 1)$

Этап 4

Добавим

0

$0$ и

10 (n - 1)

$10 (n - 1)$ .

a_{n} = 10 (n - 1)

$a_{n} = 10 (n - 1)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

a_{n} = 10 n + 10 \cdot - 1

$a_{n} = 10 n + 10 \cdot - 1$

Этап 6

Умножим

10

$10$ на

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 10 n - 10

$a_{n} = 10 n - 10$