Математический анализ Примеры

- \frac{5}{2} - \frac{3}{3 y} = 2

$- \frac{5}{2} - \frac{3}{3 y} = 2$

Этап 1

Перенесем все члены без

y

$y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ к обеим частям уравнения.

- \frac{3}{3 y} = 2 + \frac{5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = 2 + \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать

2

$2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3}{3 y} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 1.3

Объединим

2

$2$ и

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

- \frac{3}{3 y} = \frac{4 + 5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{4 + 5}{2}$

Этап 1.5.2

Добавим

4

$4$ и

5

$5$ .

- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

Этап 2

Сократим выражение

\frac{3}{3 y}

$\frac{3}{3 y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$

- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

y, 2

$y, 2$

Этап 3.2

Так как

y, 2

$y, 2$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части

1, 2

$1, 2$ , затем найдем НОК для части с переменной

y^{1}

$y^{1}$ .

Этап 3.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3.4

Число

1

$1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 3.5

Поскольку

2

$2$ не имеет множителей, кроме

1

$1$ и

2

$2$ .

2

$2$ — простое число

Этап 3.6

НОК

1, 2

$1, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

2

$2$

Этап 3.7

Множителем

y^{1}

$y^{1}$ является само значение

y

$y$ .

y^{1} = y

$y^{1} = y$

y

$y$ встречается

1

$1$ раз.

Этап 3.8

НОК

y^{1}

$y^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

y

$y$

Этап 3.9

НОК

y, 2

$y, 2$ представляет собой произведение числовой части

2

$2$ и переменной части.

2 y

$2 y$

2 y

$2 y$

Этап 4

Каждый член в

- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$ умножим на

2 y

$2 y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член

- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$ на

2 y

$2 y$ .

- \frac{1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)

$- \frac{1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

- \frac{1}{y}

$- \frac{1}{y}$ в числитель.

\frac{- 1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)

$\frac{- 1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2.1.2

Вынесем множитель

y

$y$ из

2 y

$2 y$ .

\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2.1.3

Сократим общий множитель.

\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2.1.4

Перепишем это выражение.

- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

- 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

- 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

2 y

$2 y$ .

- 2 = \frac{9}{2} (2 (y))

$- 2 = \frac{9}{2} (2 (y))$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

- 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

- 2 = 9 y

$- 2 = 9 y$

- 2 = 9 y

$- 2 = 9 y$

- 2 = 9 y

$- 2 = 9 y$

- 2 = 9 y

$- 2 = 9 y$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде

9 y = - 2

$9 y = - 2$ .

9 y = - 2

$9 y = - 2$

Этап 5.2

Разделим каждый член

9 y = - 2

$9 y = - 2$ на

9

$9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член

9 y = - 2

$9 y = - 2$ на

9

$9$ .

\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель

9

$9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{- 2}{9}

$y = \frac{- 2}{9}$

y = \frac{- 2}{9}

$y = \frac{- 2}{9}$

y = \frac{- 2}{9}

$y = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

Десятичная форма:

y = - 0.\overline{2}

$y = - 0.\overline{2}$

Введите СВОЮ задачу