Математический анализ Примеры

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} - \frac{3 (x)}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2}{6}$

Этап 2.5

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{- 3}{6}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- x = - 1$

Этап 4

Разделим каждый член $- x = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1$

Введите СВОЮ задачу