Математический анализ Примеры

\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

Этап 2

Чтобы записать

- \frac{2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}$

Этап 3

Чтобы записать

- \frac{3}{4 y}

$- \frac{3}{4 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем

(y + 2) \cdot 4 y

$(y + 2) \cdot 4 y$ , умножив на подходящий множитель

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

\frac{2}{y + 2}

$\frac{2}{y + 2}$ на

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ .

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Этап 4.2

Умножим

\frac{3}{4 y}

$\frac{3}{4 y}$ на

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в

(y + 2) (4 y)

$(y + 2) (4 y)$ .

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим

- 2

$- 2$ на

4

$4$ .

\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}$

Этап 6.3

Умножим

- 3

$- 3$ на

2

$2$ .

\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}$

Этап 6.4

Вычтем

3 y

$3 y$ из

- 8 y

$- 8 y$ .

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

Этап 7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 11 y

$- 11 y$ .

\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}$

Этап 7.2

Перепишем

- 6

$- 6$ в виде

- 1 (6)

$- 1 (6)$ .

\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}$

Этап 7.3

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- (11 y) - 1 (6)

$- (11 y) - 1 (6)$ .

\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

Этап 7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем

- (11 y + 6)

$- (11 y + 6)$ в виде

- 1 (11 y + 6)

$- 1 (11 y + 6)$ .

\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

Этап 7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

Введите СВОЮ задачу