Математический анализ Примеры
x=t+7x=t+7 , y=t2y=t2
Этап 1
Составим параметрическое уравнение для x(t)x(t), чтобы решить это уравнение в отношении tt.
x=t+7x=t+7
Этап 2
Перепишем уравнение в виде t+7=xt+7=x.
t+7=xt+7=x
Этап 3
Вычтем 77 из обеих частей уравнения.
t=x-7t=x−7
Этап 4
Заменим tt в уравнении на yy, чтобы получить уравнение, выраженное через xx.
y=(x-7)2y=(x−7)2
Этап 5
Этап 5.1
Перепишем (x-7)2(x−7)2 в виде (x-7)(x-7)(x−7)(x−7).
y=(x-7)(x-7)y=(x−7)(x−7)
Этап 5.2
Развернем (x-7)(x-7)(x−7)(x−7), используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 5.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
y=x(x-7)-7(x-7)y=x(x−7)−7(x−7)
Этап 5.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
y=x⋅x+x⋅-7-7(x-7)y=x⋅x+x⋅−7−7(x−7)
Этап 5.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
y=x⋅x+x⋅-7-7x-7⋅-7y=x⋅x+x⋅−7−7x−7⋅−7
y=x⋅x+x⋅-7-7x-7⋅-7y=x⋅x+x⋅−7−7x−7⋅−7
Этап 5.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 5.3.1
Упростим каждый член.
Этап 5.3.1.1
Умножим xx на xx.
y=x2+x⋅-7-7x-7⋅-7y=x2+x⋅−7−7x−7⋅−7
Этап 5.3.1.2
Перенесем -7−7 влево от xx.
y=x2-7⋅x-7x-7⋅-7y=x2−7⋅x−7x−7⋅−7
Этап 5.3.1.3
Умножим -7−7 на -7−7.
y=x2-7x-7x+49y=x2−7x−7x+49
y=x2-7x-7x+49y=x2−7x−7x+49
Этап 5.3.2
Вычтем 7x7x из -7x−7x.
y=x2-14x+49y=x2−14x+49
y=x2-14x+49y=x2−14x+49
y=x2-14x+49y=x2−14x+49
