Математический анализ Примеры

$x = t + 7$ , $y = t^{2}$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = t + 7$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $t + 7 = x$ .

$t + 7 = x$

Этап 3

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$t = x - 7$

Этап 4

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = {(x - 7)}^{2}$

Этап 5

Упростим ${(x - 7)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем ${(x - 7)}^{2}$ в виде $(x - 7) (x - 7)$ .

$y = (x - 7) (x - 7)$

Этап 5.2

Развернем $(x - 7) (x - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Этап 5.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Этап 5.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Этап 5.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Этап 5.3.1.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Этап 5.3.1.3

Умножим $- 7$ на $- 7$ .

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Этап 5.3.2

Вычтем $7 x$ из $- 7 x$ .

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Введите СВОЮ задачу