Математический анализ Примеры

$(- 9, - 7)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(- 7)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{81 + {(- 7)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{81 + 49}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $81$ и $49$ .

$r = \sqrt{130}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{130}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{130}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 7}{- 9})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $\frac{7}{9}$ равна $θ = 217.87498365 °$ .

$r = \sqrt{130}$

$θ = 217.87498365 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{130}, 217.87498365 °)$