Математический анализ Примеры

$y = x^{2} - 81$

Этап 1

Приравняем $x^{2} - 81$ к $0$ .

$x^{2} - 81 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $81$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 81$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{81}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{81}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 9$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 9$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 9$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 9, - 9$

Этап 2.5

Кратность корня означает, сколько раз корень встречается. Например, у множителя ${(x + 5)}^{3}$ был бы корень $x = - 5$ кратности $3$ .

$x = 9$ (кратно $1$ )

$x = - 9$ (кратно $1$ )

$x = 9$ (кратно $1$ )

$x = - 9$ (кратно $1$ )

Этап 3