Математический анализ Примеры

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$ ,

[1, 6]

$[1, 6]$

Этап 1

Чтобы проверить непрерывность функции на промежутке

[1, 6]

$[1, 6]$ , найдем область определения

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим знаменатель в

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

x = 0

$x = 0$

Этап 1.2

Область определения ― это все значения

x

$x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Интервальное представление:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Этап 2

f (x)

$f (x)$ — непрерывное выражение в области

[1, 6]

$[1, 6]$ .

Функция является непрерывной.

Этап 3