Математический анализ Примеры

\int 2 x - 2 d x

$\int 2 x - 2 d x$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

\int 2 x d x + \int - 2 d x

$\int 2 x d x + \int - 2 d x$

Этап 2

Поскольку

2

$2$ — константа по отношению к

x

$x$ , вынесем

2

$2$ из-под знака интеграла.

2 \int x d x + \int - 2 d x

$2 \int x d x + \int - 2 d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл

x

$x$ по

x

$x$ имеет вид

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 2 d x

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 2 d x$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 2 x + C

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 2 x + C$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

x^{2}

$x^{2}$ .

2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 2 x + C

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 2 x + C$

Этап 5.2

Упростим.

x^{2} - 2 x + C

$x^{2} - 2 x + C$

x^{2} - 2 x + C

$x^{2} - 2 x + C$