Математический анализ Примеры

f (x) = x

$f (x) = x$

Этап 1

Определим, является ли функция нечетной, четной или ни той, ни другой, чтобы найти симметрию.

1. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.

2. Четная функция симметрична относительно оси y.

Этап 2

Найдем

f (- x)

$f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем

f (- x)

$f (- x)$ , подставив

- x

$- x$ для всех вхождений

x

$x$ в

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = - x

$f (- x) = - x$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

f (- x) = - x

$f (- x) = - x$

f (- x) = - x

$f (- x) = - x$

Этап 3

Функция является четной, если

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Проверим, верно ли

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Этап 3.2

Так как

- x

$- x$

\neq

$\neq$

x

$x$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 4

Функция является нечетной, если

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

x

$x$ .

- f (x) = - x

$- f (x) = - x$

Этап 4.2

Так как

- x = - x

$- x = - x$ , эта функция является нечетной.

Функция является нечетной.

Этап 5

Поскольку данная функция является нечетной, она симметрична относительно начала координат.

Симметрия относительно начала координат

Этап 6

Поскольку данная функция не является четной, она не симметрична относительно оси Y.

Нет симметрии относительно оси y

Этап 7

Определим симметрию функции.

Симметрия относительно начала координат

Этап 8

Введите СВОЮ задачу