Математический анализ Примеры

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ , $y = k$

Этап 1

Найдем $y'$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

Этап 1.2

Производная $y$ по $x$ равна $y'$ .

$y'$

Этап 1.3

Поскольку $k$ является константой относительно $x$ , производная $k$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$

Этап 1.4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$y' = 0$

Этап 2

Подставим в заданное дифференциальное уравнение.

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

Этап 3

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $5 x^{2} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $0$ на $5$ .

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

Этап 3.1.1.2

Умножим $0$ на $x^{2}$ .

$0 - 2 k + 4 = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 k$ из $0$ .

$- 2 k + 4 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 2 k = - 4$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 2 k = - 4$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 2 k = - 4$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 4}{- 2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 4$ на $- 2$ .

$k = 2$

Введите СВОЮ задачу