Математический анализ Примеры

p=25-0.3qp=250.3q , q=50q=50
Этап 1
Чтобы найти эластичность спроса, используем формулу E=|pqdqdp|E=pqdqdp.
Этап 2
Подставим 5050 вместо qq в p=25-0.3qp=250.3q и упростим, чтобы найти pp.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Подставим 5050 вместо qq.
p=25-0.350p=250.350
Этап 2.2
Умножим -0.30.3 на 5050.
p=25-15p=2515
Этап 2.3
Вычтем 1515 из 2525.
p=10p=10
p=10p=10
Этап 3
Решим функцию спроса для qq.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде 25-0.3q=p250.3q=p.
25-0.3q=p250.3q=p
Этап 3.2
Вычтем 2525 из обеих частей уравнения.
-0.3q=p-250.3q=p25
Этап 3.3
Разделим каждый член -0.3q=p-250.3q=p25 на -0.30.3 и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Разделим каждый член -0.3q=p-250.3q=p25 на -0.30.3.
-0.3q-0.3=p-0.3+-25-0.30.3q0.3=p0.3+250.3
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель -0.30.3.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
-0.3q-0.3=p-0.3+-25-0.3
Этап 3.3.2.1.2
Разделим q на 1.
q=p-0.3+-25-0.3
q=p-0.3+-25-0.3
q=p-0.3+-25-0.3
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
q=-p0.3+-25-0.3
Этап 3.3.3.1.2
Умножим на 1.
q=-1p0.3+-25-0.3
Этап 3.3.3.1.3
Вынесем множитель 0.3 из 0.3.
q=-1p0.3(1)+-25-0.3
Этап 3.3.3.1.4
Разделим дроби.
q=-(10.3p1)+-25-0.3
Этап 3.3.3.1.5
Разделим 1 на 0.3.
q=-(3.3p1)+-25-0.3
Этап 3.3.3.1.6
Разделим p на 1.
q=-(3.3p)+-25-0.3
Этап 3.3.3.1.7
Умножим 3.3 на -1.
q=-3.3p+-25-0.3
Этап 3.3.3.1.8
Разделим -25 на -0.3.
q=-3.3p+83.3
q=-3.3p+83.3
q=-3.3p+83.3
q=-3.3p+83.3
q=-3.3p+83.3
Этап 4
Найдем dqdp путем дифференцирования функции спроса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Продифференцируем функцию спроса.
dqdp=ddp[-3.3p+83.3]
Этап 4.2
По правилу суммы производная -3.3p+83.3 по p имеет вид ddp[-3.3p]+ddp[83.3].
dqdp=ddp[-3.3p]+ddp[83.3]
Этап 4.3
Найдем значение ddp[-3.3p].
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Поскольку -3.3 является константой относительно p, производная -3.3p по p равна -3.3ddp[p].
dqdp=-3.3ddp[p]+ddp[83.3]
Этап 4.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что ddp[pn] имеет вид npn-1, где n=1.
dqdp=-3.31+ddp[83.3]
Этап 4.3.3
Умножим -3.3 на 1.
dqdp=-3.3+ddp[83.3]
dqdp=-3.3+ddp[83.3]
Этап 4.4
Продифференцируем, используя правило константы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Поскольку 83.3 является константой относительно p, производная 83.3 относительно p равна 0.
dqdp=-3.3+0
Этап 4.4.2
Добавим -3.3 и 0.
dqdp=-3.3
dqdp=-3.3
dqdp=-3.3
Этап 5
Подставим в формулу эластичности E=|pqdqdp| и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Подставим -3.3 вместо dqdp.
E=|pq-3.3|
Этап 5.2
Подставим значения p и q.
E|1050-3.3|
Этап 5.3
Сократим общий множитель 10 и 50.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Вынесем множитель 10 из 10.
E|10(1)50-3.3|
Этап 5.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.2.1
Вынесем множитель 10 из 50.
E|101105-3.3|
Этап 5.3.2.2
Сократим общий множитель.
E|101105-3.3|
Этап 5.3.2.3
Перепишем это выражение.
E|15-3.3|
E|15-3.3|
E|15-3.3|
Этап 5.4
Объединим 15 и -3.3.
E|-3.35|
Этап 5.5
Разделим -3.3 на 5.
E|-0.6|
Этап 5.6
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между -0.6 и 0 равно 0.6.
E0.66666666
E0.66666666
Этап 6
Так как E<1, спрос является неэластичным.
E0.66666666
Inelastic
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay