Математический анализ Примеры

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ имеет вид ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$, где ${\displaystyle n=3}$.

Первая производная ${\displaystyle f\left(x\right)}$ по ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle 3x^2}$.

Пусть первая производная равна ${\displaystyle 0}$.

Разделим каждый член ${\displaystyle 3x^2=0}$ на ${\displaystyle 3}$ и упростим.

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

Упростим ${\displaystyle \pm \sqrt{0}}$.

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Найдем значение в ${\displaystyle x=0}$.

Перечислим все точки.