Математический анализ Примеры

y=4x2+6x , (3,18)
Этап 1
Найдем первую производную и вычислим ее значения в точках x=3 и y=18, чтобы найти угловой коэффициент касательной.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
По правилу суммы производная 4x2+6x по x имеет вид ddx[4x2]+ddx[6x].
ddx[4x2]+ddx[6x]
Этап 1.2
Найдем значение ddx[4x2].
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Поскольку 4 является константой относительно x, производная 4x2 по x равна 4ddx[x2].
4ddx[x2]+ddx[6x]
Этап 1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что ddx[xn] имеет вид nxn1, где n=2.
4(2x)+ddx[6x]
Этап 1.2.3
Умножим 2 на 4.
8x+ddx[6x]
8x+ddx[6x]
Этап 1.3
Найдем значение ddx[6x].
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Поскольку 6 является константой относительно x, производная 6x по x равна 6ddx[x].
8x+6ddx[x]
Этап 1.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что ddx[xn] имеет вид nxn1, где n=1.
8x+61
Этап 1.3.3
Умножим 6 на 1.
8x+6
8x+6
Этап 1.4
Найдем производную в x=3.
8(3)+6
Этап 1.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Умножим 8 на 3.
24+6
Этап 1.5.2
Добавим 24 и 6.
18
18
18
Этап 2
Подставим угловой коэффициент и координаты точки в уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой и решим его относительно y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Используем угловой коэффициент 18 и координаты заданной точки (3,18) вместо x1 и y1 в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой yy1=m(xx1), выведенном из уравнения с угловым коэффициентом m=y2y1x2x1.
y(18)=18(x(3))
Этап 2.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
y18=18(x+3)
Этап 2.3
Решим относительно y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Упростим 18(x+3).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Перепишем.
y18=0+018(x+3)
Этап 2.3.1.2
Упростим путем добавления нулей.
y18=18(x+3)
Этап 2.3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
y18=18x183
Этап 2.3.1.4
Умножим 18 на 3.
y18=18x54
y18=18x54
Этап 2.3.2
Перенесем все члены без y в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Добавим 18 к обеим частям уравнения.
y=18x54+18
Этап 2.3.2.2
Добавим 54 и 18.
y=18x36
y=18x36
y=18x36
y=18x36
Этап 3
Введите СВОЮ задачу
using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.
 x2  12  π  xdx  
AmazonPay