Mathway

Посетите веб-сайт Mathway

Начать бесплатный 7-дн. период в приложении

Начать бесплатный 7-дн. период в приложении

Скачать бесплатно на Amazon

Скачать бесплатно из Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

Математический анализ Примеры

y = - x^{2}

$y = - x^{2}$

Этап 1

Примем

y

$y$ как функцию

x

$x$ .

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$

Этап 2

Найдем производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку

- 1

$- 1$ является константой относительно

x

$x$ , производная

- x^{2}

$- x^{2}$ по

x

$x$ равна

- \frac{d}{d x} [x^{2}]

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

- \frac{d}{d x} [x^{2}]

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , где

n = 2

$n = 2$ .

- (2 x)

$- (2 x)$

Этап 2.3

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

- 2 x

$- 2 x$

- 2 x

$- 2 x$

Этап 3

Разделим каждый член

- 2 x = 0

$- 2 x = 0$ на

- 2

$- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член

- 2 x = 0

$- 2 x = 0$ на

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель

- 2

$- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

$x = \frac{0}{- 2}$

$x = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим

$0$ на

$- 2$ .

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

Этап 4

Решим исходную функцию

$f (x) = - x^{2}$ в точке

$x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную

$x$ на

$0$ .

$f (0) = - {(0)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведение

$0$ в любую положительную степень дает

$0$ .

$f (0) = - 0$

Этап 4.2.2

Умножим

$- 1$ на

$0$ .

$f (0) = 0$

Этап 4.2.3

Окончательный ответ:

$0$ .

$0$

$0$

$0$

Этап 5

Горизонтальная касательной к графику функции

$f (x) = - x^{2}$ :

$y = 0$ .

$y = 0$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу

using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;

Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$