Математический анализ Примеры
(2x3-x2-48x+15)÷(x-5)(2x3−x2−48x+15)÷(x−5)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением 00.
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 |
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом 2x32x3 на член с максимальной степенью в делителе xx.
2x22x2 | |||||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 |
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
2x22x2 | |||||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
+ | 2x32x3 | - | 10x210x2 |
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в 2x3-10x22x3−10x2.
2x22x2 | |||||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 |
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
2x22x2 | |||||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 |
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
2x22x2 | |||||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x |
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом 9x29x2 на член с максимальной степенью в делителе xx.
2x22x2 | + | 9x9x | |||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x |
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
2x22x2 | + | 9x9x | |||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 45x45x |
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в 9x2-45x9x2−45x.
2x22x2 | + | 9x9x | |||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x | ||||||||
- | 9x29x2 | + | 45x45x |
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
2x22x2 | + | 9x9x | |||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x | ||||||||
- | 9x29x2 | + | 45x45x | ||||||||
- | 3x3x |
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
2x22x2 | + | 9x9x | |||||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x | ||||||||
- | 9x29x2 | + | 45x45x | ||||||||
- | 3x3x | + | 1515 |
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом -3x−3x на член с максимальной степенью в делителе xx.
2x22x2 | + | 9x9x | - | 33 | |||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x | ||||||||
- | 9x29x2 | + | 45x45x | ||||||||
- | 3x3x | + | 1515 |
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
2x22x2 | + | 9x9x | - | 33 | |||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x | ||||||||
- | 9x29x2 | + | 45x45x | ||||||||
- | 3x3x | + | 1515 | ||||||||
- | 3x3x | + | 1515 |
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в -3x+15−3x+15.
2x22x2 | + | 9x9x | - | 33 | |||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x | ||||||||
- | 9x29x2 | + | 45x45x | ||||||||
- | 3x3x | + | 1515 | ||||||||
+ | 3x3x | - | 1515 |
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
2x22x2 | + | 9x9x | - | 33 | |||||||
xx | - | 55 | 2x32x3 | - | x2x2 | - | 48x48x | + | 1515 | ||
- | 2x32x3 | + | 10x210x2 | ||||||||
+ | 9x29x2 | - | 48x48x | ||||||||
- | 9x29x2 | + | 45x45x | ||||||||
- | 3x3x | + | 15 | ||||||||
+ | 3x | - | 15 | ||||||||
0 |
Этап 16
Since the remainder is 0, the final answer is the quotient.
2x2+9x-3