Примеры

$\frac{9}{x + 8} - \frac{2}{x + 7}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{9}{x + 8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2}{x + 7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 8) (x + 7)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{9}{x + 8}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2}{x + 7}$ на $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 8) (x + 7)$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 (x + 7) - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + 9 \cdot 7 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Этап 5.2

Умножим $9$ на $7$ .

$\frac{9 x + 63 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 2 \cdot 8}{(x + 7) (x + 8)}$

Этап 5.4

Умножим $- 2$ на $8$ .

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Этап 5.5

Вычтем $2 x$ из $9 x$ .

$\frac{7 x + 63 - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Этап 5.6

Вычтем $16$ из $63$ .

$\frac{7 x + 47}{(x + 7) (x + 8)}$