Примеры

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ , $x + 1$

Этап 1

Разделим $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ , используя схему Горнера, и проверим, равен ли остаток $0$ . Если остаток равен $0$ , это означает, что $x + 1$ является множителем для $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ . Если остаток не равен $0$ , это означает, что $x + 1$ не является множителем для $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$

Этап 1.2

Первое число в делимом $(2)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$

	$2$

Этап 1.3

Умножим последний элемент в области результата $(2)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(- 2)$ под следующим членом делимого $(3)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$
	$2$

Этап 1.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$
	$2$	$1$

Этап 1.5

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(- 1)$ под следующим членом делимого $(- 5)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$
	$2$	$1$

Этап 1.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$
	$2$	$1$	$- 6$

Этап 1.7

Умножим последний элемент в области результата $(- 6)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(6)$ под следующим членом делимого $(3)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$	$6$
	$2$	$1$	$- 6$

Этап 1.8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$	$6$
	$2$	$1$	$- 6$	$9$

Этап 1.9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Этап 1.10

Упростим частное многочленов.

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Этап 2

Остаток от деления $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ равен $9$ , что не равно $0$ . Остаток не равен $0$ означает, что $x + 1$ не является делителем $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

$x + 1$ — не является множителем для $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$

Введите СВОЮ задачу