Примеры

$(7, 2, 9)$ , $(10, 1, 1)$

Этап 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Этап 2

Заменим $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ и $z_{2}$ соответствующими величинами.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение $\sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7$ из $10$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Этап 3.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(1 - 9)}^{2}}$

Этап 3.5

Вычтем $9$ из $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(- 8)}^{2}}$

Этап 3.6

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + 64}$

Этап 3.7

Добавим $9$ и $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{10 + 64}$

Этап 3.8

Добавим $10$ и $64$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{74}$

Этап 4

Расстояние между $(7, 2, 9)$ и $(10, 1, 1)$ равно $\sqrt{74}$ .

$\sqrt{74} \approx 8.60232526$