Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 6 \\ w = & 1 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 6$ , ширину $w = 1$ и высоту $h = 5$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$6 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $1$ .

$6 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $\sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$ на $1$ .

$6 + \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.3

Разделим $6$ на $2$ .

$6 + \sqrt{3^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$6 + \sqrt{9 + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$6 + \sqrt{9 + 25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.6

Добавим $9$ и $25$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.7

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.8

Единица в любой степени равна единице.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(5)}^{2}}$

Этап 3.10

Возведем $5$ в степень $2$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25}$

Этап 3.11

Чтобы записать $25$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 3.12

Объединим $25$ и $\frac{4}{4}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Этап 3.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 25 \cdot 4}{4}}$

Этап 3.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.14.1

Умножим $25$ на $4$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 100}{4}}$

Этап 3.14.2

Добавим $1$ и $100$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{101}{4}}$

Этап 3.15

Перепишем $\sqrt{\frac{101}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.16

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.16.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 3.16.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Этап 3.17

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.17.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$6 + \sqrt{34} + 2 (3) \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Этап 3.17.2

Сократим общий множитель.

$6 + \sqrt{34} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Этап 3.17.3

Перепишем это выражение.

$6 + \sqrt{34} + 3 \cdot \sqrt{101}$

$6 + \sqrt{34} + 3 \sqrt{101}$

Этап 4

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$41.9806$

Введите СВОЮ задачу