Элемент. математика Примеры



\begin{array}{r} h = & 2 \\ r = & 4 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 2 \\ r = & 4 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности конуса.

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Этап 2

Подставим значения длины

r = 4

$r = 4$ и высоты

h = 2

$h = 2$ в данную формулу. Число пи

π

$π$ приблизительно равно

3.14

$3.14$ .

(π \cdot 4) (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})

$(π \cdot 4) (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})$

Этап 3

Перенесем

4

$4$ влево от

π

$π$ .

4 \cdot π (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})

$4 \cdot π (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем

4

$4$ в степень

2

$2$ .

4 π (4 + \sqrt{16 + {(2)}^{2}})

$4 π (4 + \sqrt{16 + {(2)}^{2}})$

Этап 4.2

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

4 π (4 + \sqrt{16 + 4})

$4 π (4 + \sqrt{16 + 4})$

Этап 4.3

Добавим

16

$16$ и

4

$4$ .

4 π (4 + \sqrt{20})

$4 π (4 + \sqrt{20})$

Этап 4.4

Перепишем

20

$20$ в виде

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

20

$20$ .

4 π (4 + \sqrt{4 (5)})

$4 π (4 + \sqrt{4 (5)})$

Этап 4.4.2

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

4 π (4 + 2 \sqrt{5})

$4 π (4 + 2 \sqrt{5})$

4 π (4 + 2 \sqrt{5})

$4 π (4 + 2 \sqrt{5})$

Этап 5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

4 π \cdot 4 + 4 π (2 \sqrt{5})

$4 π \cdot 4 + 4 π (2 \sqrt{5})$

Этап 5.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим

4

$4$ на

4

$4$ .

16 π + 4 π (2 \sqrt{5})

$16 π + 4 π (2 \sqrt{5})$

Этап 5.2.2

Умножим

2

$2$ на

4

$4$ .

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

Десятичная форма:

106.46400030 \dots

$106.46400030 \dots$

Введите СВОЮ задачу