Примеры

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ , $(- 1, 3)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

Этап 2

Разделим каждый член $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ на $2$ .

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${(3 x + 3)}^{2}$ на $1$ .

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 x + 3 = \pm 2$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x + 3 = 2$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 2 - 3$

Этап 5.2.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$3 x = - 1$

Этап 5.3

Разделим каждый член $3 x = - 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $3 x = - 1$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{3}$

Этап 5.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x + 3 = - 2$

Этап 5.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 2 - 3$

Этап 5.5.2

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$3 x = - 5$

Этап 5.6

Разделим каждый член $3 x = - 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Разделим каждый член $3 x = - 5$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 5.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 5.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Этап 5.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{3}$

Этап 5.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

Этап 6

Найдем значения $n$ , которые позволяют получить значение в интервале $(- 1, 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Интервал $(- 1, 3)$ не содержит $- \frac{5}{3}$ . Он не является частью окончательного решения.

$- \frac{5}{3}$ не находится в данном интервале

Этап 6.2

Интервал $(- 1, 3)$ содержит $- \frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3}$

Введите СВОЮ задачу