Примеры

$- \frac{5}{2} - \frac{3}{3 y} = 2$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{5}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{3}{3 y} = 2 + \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{3 y} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 1.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{3}{3 y} = \frac{4 + 5}{2}$

Этап 1.5.2

Добавим $4$ и $5$ .

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{3}{3 y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$y, 2$

Этап 3.2

Так как $y, 2$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $1, 2$ , затем найдем НОК для части с переменной $y^{1}$ .

Этап 3.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 3.5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 3.6

НОК $1, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 3.7

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ встречается $1$ раз.

Этап 3.8

НОК $y^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$y$

Этап 3.9

НОК $y, 2$ представляет собой произведение числовой части $2$ и переменной части.

$2 y$

Этап 4

Каждый член в $- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$ умножим на $2 y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$ на $2 y$ .

$- \frac{1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{y}$ в числитель.

$\frac{- 1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2.1.2

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$- 2 = \frac{9}{2} (2 (y))$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$- 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$- 2 = 9 y$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $9 y = - 2$ .

$9 y = - 2$

Этап 5.2

Разделим каждый член $9 y = - 2$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $9 y = - 2$ на $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{2}{9}$

Десятичная форма:

$y = - 0.\overline{2}$

Введите СВОЮ задачу