Алгебра Примеры

A = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 156 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$A = [\begin{array}{c} 1 \\ 5 \\ 6 \end{array}]$ ,

x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 - 2 8 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$x = [\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \\ 8 \end{array}]$

Этап 1

C_{1} \cdot ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 156 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 - 2 8 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$C_{1} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 5 \\ 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \\ 8 \end{array}]$

Этап 2

$6 C_{1} = 8 C_{1} = 1 5 C_{1} = - 2$

Этап 3

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 5 & - 2 \\ 6 & 8 \end{array}]$

Этап 4

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Выполним операцию над строками

$R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$2, 1$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Выполним операцию над строками

$R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$2, 1$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 5 - 5 \cdot 1 & - 2 - 5 \cdot 1 \\ 6 & 8 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Упростим

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & - 7 \\ 6 & 8 \end{array}]$

Этап 4.2

Выполним операцию над строками

$R_{3} = R_{3} - 6 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$3, 1$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Выполним операцию над строками

$R_{3} = R_{3} - 6 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$3, 1$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & - 7 \\ 6 - 6 \cdot 1 & 8 - 6 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 4.2.2

Упростим

$R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & - 7 \\ 0 & 2 \end{array}]$

Этап 4.3

Умножим каждый элемент

$R_{2}$ на

$- \frac{1}{7}$ , чтобы сделать значение в

$2, 2$ равным

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим каждый элемент

$R_{2}$ на

$- \frac{1}{7}$ , чтобы сделать значение в

$2, 2$ равным

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ - \frac{1}{7} \cdot 0 & - \frac{1}{7} \cdot - 7 \\ 0 & 2 \end{array}]$

Этап 4.3.2

Упростим

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 2 \end{array}]$

Этап 4.4

Выполним операцию над строками

$R_{3} = R_{3} - 2 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$3, 2$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Выполним операцию над строками

$R_{3} = R_{3} - 2 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$3, 2$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 4.4.2

Упростим

$R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 4.5

Выполним операцию над строками

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$1, 2$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Выполним операцию над строками

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$1, 2$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 4.5.2

Упростим

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 5

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$C_{1} = 0$

$0 = 1$

Этап 6

Поскольку

$0 \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 7

Не существует соответствующего преобразования вектора, так как не удалось найти уникального решения системы уравнений. Поскольку линейное преобразование отсутствует, вектор не принадлежит пространству столбцов.

Не находится в пространстве столбцов

Введите СВОЮ задачу