Алгебра Примеры

A = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 1 152 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$A = [\begin{array}{c} - 1 \\ 15 \\ 2 \end{array}]$ ,

x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 16 - 2 3 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$x = [\begin{array}{c} 16 \\ - 2 \\ 3 \end{array}]$

Этап 1

C_{1} \cdot ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 1 152 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 16 - 2 3 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$C_{1} \cdot [\begin{array}{c} - 1 \\ 15 \\ 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 16 \\ - 2 \\ 3 \end{array}]$

Этап 2

$2 C_{1} = 3 - C_{1} = 16 15 C_{1} = - 2$

Этап 3

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} - 1 & 16 \\ 15 & - 2 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Этап 4

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый элемент

$R_{1}$ на

$- 1$ , чтобы сделать значение в

$1, 1$ равным

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим каждый элемент

$R_{1}$ на

$- 1$ , чтобы сделать значение в

$1, 1$ равным

$1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 16 \\ 15 & - 2 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Упростим

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 15 & - 2 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Этап 4.2

Выполним операцию над строками

$R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$2, 1$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Выполним операцию над строками

$R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$2, 1$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 15 - 15 \cdot 1 & - 2 - 15 \cdot - 16 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Этап 4.2.2

Упростим

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 238 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Этап 4.3

Выполним операцию над строками

$R_{3} = R_{3} - 2 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$3, 1$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Выполним операцию над строками

$R_{3} = R_{3} - 2 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$3, 1$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 238 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 3 - 2 \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.2

Упростим

$R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 238 \\ 0 & 35 \end{array}]$

Этап 4.4

Умножим каждый элемент

$R_{2}$ на

$\frac{1}{238}$ , чтобы сделать значение в

$2, 2$ равным

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим каждый элемент

$R_{2}$ на

$\frac{1}{238}$ , чтобы сделать значение в

$2, 2$ равным

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ \frac{0}{238} & \frac{238}{238} \\ 0 & 35 \end{array}]$

Этап 4.4.2

Упростим

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 1 \\ 0 & 35 \end{array}]$

Этап 4.5

Выполним операцию над строками

$R_{3} = R_{3} - 35 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$3, 2$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Выполним операцию над строками

$R_{3} = R_{3} - 35 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$3, 2$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 1 \\ 0 - 35 \cdot 0 & 35 - 35 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 4.5.2

Упростим

$R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 4.6

Выполним операцию над строками

$R_{1} = R_{1} + 16 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$1, 2$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Выполним операцию над строками

$R_{1} = R_{1} + 16 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$1, 2$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 16 \cdot 0 & - 16 + 16 \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 4.6.2

Упростим

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 5

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$C_{1} = 0$

$0 = 1$

Этап 6

Поскольку

$0 \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 7

Не существует соответствующего преобразования вектора, так как не удалось найти уникального решения системы уравнений. Поскольку линейное преобразование отсутствует, вектор не принадлежит пространству столбцов.

Не находится в пространстве столбцов

Введите СВОЮ задачу