Алгебра Примеры
xq(x)112439416xq(x)112439416
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме y=ax+by=ax+b.
y=ax+by=ax+b
Этап 1.2
На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
1=a(1)+b4=a(2)+b9=a(3)+b16=a(4)+b1=a(1)+b4=a(2)+b9=a(3)+b16=a(4)+b
Этап 1.3
Вычислим значения aa и bb.
Этап 1.3.1
Решим относительно aa в 1=a+b1=a+b.
Этап 1.3.1.1
Перепишем уравнение в виде a+b=1a+b=1.
a+b=1a+b=1
4=a(2)+b4=a(2)+b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.1.2
Вычтем bb из обеих частей уравнения.
a=1-ba=1−b
4=a(2)+b4=a(2)+b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
a=1-ba=1−b
4=a(2)+b4=a(2)+b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2
Заменим все вхождения aa на 1-b1−b во всех уравнениях.
Этап 1.3.2.1
Заменим все вхождения aa в 4=a(2)+b4=a(2)+b на 1-b1−b.
4=(1-b)(2)+b4=(1−b)(2)+b
a=1-ba=1−b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.2
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.2.1
Упростим (1-b)(2)+b(1−b)(2)+b.
Этап 1.3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
4=1⋅2-b⋅2+b4=1⋅2−b⋅2+b
a=1-ba=1−b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.1.2
Умножим 22 на 11.
4=2-b⋅2+b4=2−b⋅2+b
a=1-ba=1−b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.1.3
Умножим 22 на -1−1.
4=2-2b+b4=2−2b+b
a=1-ba=1−b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
4=2-2b+b4=2−2b+b
a=1-ba=1−b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.2
Добавим -2b−2b и bb.
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.3
Заменим все вхождения aa в 9=a(3)+b9=a(3)+b на 1-b1−b.
9=(1-b)(3)+b9=(1−b)(3)+b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.4
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.4.1
Упростим (1-b)(3)+b(1−b)(3)+b.
Этап 1.3.2.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.2.4.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
9=1⋅3-b⋅3+b9=1⋅3−b⋅3+b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.1.2
Умножим 33 на 11.
9=3-b⋅3+b9=3−b⋅3+b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.1.3
Умножим 33 на -1−1.
9=3-3b+b9=3−3b+b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=a(4)+b16=a(4)+b
9=3-3b+b9=3−3b+b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.2
Добавим -3b−3b и bb.
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=a(4)+b16=a(4)+b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=a(4)+b16=a(4)+b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.5
Заменим все вхождения aa в 16=a(4)+b16=a(4)+b на 1-b1−b.
16=(1-b)(4)+b16=(1−b)(4)+b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.2.6
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.6.1
Упростим (1-b)(4)+b(1−b)(4)+b.
Этап 1.3.2.6.1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.2.6.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
16=1⋅4-b⋅4+b16=1⋅4−b⋅4+b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.2.6.1.1.2
Умножим 44 на 11.
16=4-b⋅4+b16=4−b⋅4+b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.2.6.1.1.3
Умножим 44 на -1−1.
16=4-4b+b16=4−4b+b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=4-4b+b16=4−4b+b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.2.6.1.2
Добавим -4b−4b и bb.
16=4-3b16=4−3b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=4-3b16=4−3b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=4-3b16=4−3b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
16=4-3b16=4−3b
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.3
Решим относительно bb в 16=4-3b16=4−3b.
Этап 1.3.3.1
Перепишем уравнение в виде 4-3b=164−3b=16.
4-3b=164−3b=16
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.3.2
Перенесем все члены без bb в правую часть уравнения.
Этап 1.3.3.2.1
Вычтем 44 из обеих частей уравнения.
-3b=16-4−3b=16−4
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.3.2.2
Вычтем 44 из 1616.
-3b=12−3b=12
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
-3b=12−3b=12
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.3.3
Разделим каждый член -3b=12−3b=12 на -3−3 и упростим.
Этап 1.3.3.3.1
Разделим каждый член -3b=12−3b=12 на -3−3.
-3b-3=12-3−3b−3=12−3
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 1.3.3.3.2.1
Сократим общий множитель -3−3.
Этап 1.3.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
-3b-3=12-3−3b−3=12−3
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.3.3.2.1.2
Разделим bb на 11.
b=12-3b=12−3
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
b=12-3b=12−3
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
b=12-3b=12−3
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 1.3.3.3.3.1
Разделим 1212 на -3−3.
b=-4b=−4
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
b=-4b=−4
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
b=-4b=−4
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
b=-4b=−4
9=3-2b9=3−2b
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.4
Заменим все вхождения bb на -4−4 во всех уравнениях.
Этап 1.3.4.1
Заменим все вхождения bb в 9=3-2b9=3−2b на -4−4.
9=3-2⋅-49=3−2⋅−4
b=-4b=−4
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.4.2
Упростим правую часть.
Этап 1.3.4.2.1
Упростим 3-2⋅-43−2⋅−4.
Этап 1.3.4.2.1.1
Умножим -2−2 на -4−4.
9=3+89=3+8
b=-4b=−4
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.4.2.1.2
Добавим 33 и 88.
9=119=11
b=-4b=−4
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
9=119=11
b=-4b=−4
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
9=119=11
b=-4b=−4
4=2-b4=2−b
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.4.3
Заменим все вхождения bb в 4=2-b4=2−b на -4−4.
4=2-(-4)4=2−(−4)
9=119=11
b=-4b=−4
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.4.4
Упростим правую часть.
Этап 1.3.4.4.1
Упростим 2-(-4)2−(−4).
Этап 1.3.4.4.1.1
Умножим -1−1 на -4−4.
4=2+44=2+4
9=119=11
b=-4b=−4
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.4.4.1.2
Добавим 22 и 44.
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
a=1-ba=1−b
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
a=1-ba=1−b
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
a=1-ba=1−b
Этап 1.3.4.5
Заменим все вхождения bb в a=1-ba=1−b на -4−4.
a=1-(-4)a=1−(−4)
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
Этап 1.3.4.6
Упростим правую часть.
Этап 1.3.4.6.1
Упростим 1-(-4)1−(−4).
Этап 1.3.4.6.1.1
Умножим -1−1 на -4−4.
a=1+4a=1+4
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
Этап 1.3.4.6.1.2
Добавим 11 и 44.
a=5a=5
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
a=5a=5
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
a=5a=5
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
a=5a=5
4=64=6
9=119=11
b=-4b=−4
Этап 1.3.5
Так как 4=64=6 не выполняется, решений нет.
Нет решения
Нет решения
Этап 1.4
Поскольку y≠q(x)y≠q(x) для соответствующих значений xx, эта функция не является линейной.
Функция не является линейной.
Функция не является линейной.
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c.
y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c
Этап 2.2
На основе этой таблицы создадим набор уравнений 33, для которого q(x)=ax2+bx+cq(x)=ax2+bx+c.
Этап 2.3
Вычислим значения aa, bb и cc.
Этап 2.3.1
Решим относительно aa в 1=a+b+c1=a+b+c.
Этап 2.3.1.1
Перепишем уравнение в виде a+b+c=1a+b+c=1.
a+b+c=1a+b+c=1
4=a⋅22+b(2)+c4=a⋅22+b(2)+c
9=a⋅32+b(3)+c9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.1.2
Перенесем все члены без aa в правую часть уравнения.
Этап 2.3.1.2.1
Вычтем bb из обеих частей уравнения.
a+c=1-ba+c=1−b
4=a⋅22+b(2)+c4=a⋅22+b(2)+c
9=a⋅32+b(3)+c9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.1.2.2
Вычтем cc из обеих частей уравнения.
a=1-b-ca=1−b−c
4=a⋅22+b(2)+c4=a⋅22+b(2)+c
9=a⋅32+b(3)+c9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c16=a⋅42+b(4)+c
a=1-b-ca=1−b−c
4=a⋅22+b(2)+c4=a⋅22+b(2)+c
9=a⋅32+b(3)+c9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c16=a⋅42+b(4)+c
a=1-b-ca=1−b−c
4=a⋅22+b(2)+c4=a⋅22+b(2)+c
9=a⋅32+b(3)+c9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2
Заменим все вхождения aa на 1-b-c1−b−c во всех уравнениях.
Этап 2.3.2.1
Заменим все вхождения aa в 4=a⋅22+b(2)+c4=a⋅22+b(2)+c на 1-b-c1−b−c.
4=(1-b-c)⋅22+b(2)+c4=(1−b−c)⋅22+b(2)+c
a=1-b-ca=1−b−c
9=a⋅32+b(3)+c9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.2.1
Упростим (1-b-c)⋅22+b(2)+c(1−b−c)⋅22+b(2)+c.
Этап 2.3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.2.2.1.1.1
Возведем 22 в степень 22.
4=(1-b-c)⋅4+b(2)+c4=(1−b−c)⋅4+b(2)+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
4=1⋅4-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3
Упростим.
Этап 2.3.2.2.1.1.3.1
Умножим 4 на 1.
4=4-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3.2
Умножим 4 на -1.
4=4-4b-c⋅4+b(2)+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3.3
Умножим 4 на -1.
4=4-4b-4c+b(2)+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
4=4-4b-4c+b(2)+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.4
Перенесем 2 влево от b.
4=4-4b-4c+2b+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
4=4-4b-4c+2b+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.2
Упростим путем добавления членов.
Этап 2.3.2.2.1.2.1
Добавим -4b и 2b.
4=4-2b-4c+c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.2.2
Добавим -4c и c.
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=a⋅32+b(3)+c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.3
Заменим все вхождения a в 9=a⋅32+b(3)+c на 1-b-c.
9=(1-b-c)⋅32+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.4.1
Упростим (1-b-c)⋅32+b(3)+c.
Этап 2.3.2.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.2.4.1.1.1
Возведем 3 в степень 2.
9=(1-b-c)⋅9+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
9=1⋅9-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3
Упростим.
Этап 2.3.2.4.1.1.3.1
Умножим 9 на 1.
9=9-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3.2
Умножим 9 на -1.
9=9-9b-c⋅9+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3.3
Умножим 9 на -1.
9=9-9b-9c+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
9=9-9b-9c+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.4
Перенесем 3 влево от b.
9=9-9b-9c+3b+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
9=9-9b-9c+3b+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.2
Упростим путем добавления членов.
Этап 2.3.2.4.1.2.1
Добавим -9b и 3b.
9=9-6b-9c+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.2.2
Добавим -9c и c.
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.5
Заменим все вхождения a в 16=a⋅42+b(4)+c на 1-b-c.
16=(1-b-c)⋅42+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.6.1
Упростим (1-b-c)⋅42+b(4)+c.
Этап 2.3.2.6.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.2.6.1.1.1
Возведем 4 в степень 2.
16=(1-b-c)⋅16+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
16=1⋅16-b⋅16-c⋅16+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3
Упростим.
Этап 2.3.2.6.1.1.3.1
Умножим 16 на 1.
16=16-b⋅16-c⋅16+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3.2
Умножим 16 на -1.
16=16-16b-c⋅16+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3.3
Умножим 16 на -1.
16=16-16b-16c+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-16b-16c+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.4
Перенесем 4 влево от b.
16=16-16b-16c+4b+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-16b-16c+4b+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.2
Упростим путем добавления членов.
Этап 2.3.2.6.1.2.1
Добавим -16b и 4b.
16=16-12b-16c+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.2.2
Добавим -16c и c.
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3
Решим относительно b в 16=16-12b-15c.
Этап 2.3.3.1
Перепишем уравнение в виде 16-12b-15c=16.
16-12b-15c=16
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.2
Перенесем все члены без b в правую часть уравнения.
Этап 2.3.3.2.1
Вычтем 16 из обеих частей уравнения.
-12b-15c=16-16
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.2.2
Добавим 15c к обеим частям уравнения.
-12b=16-16+15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.2.3
Вычтем 16 из 16.
-12b=0+15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.2.4
Добавим 0 и 15c.
-12b=15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
-12b=15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3
Разделим каждый член -12b=15c на -12 и упростим.
Этап 2.3.3.3.1
Разделим каждый член -12b=15c на -12.
-12b-12=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.3.3.2.1
Сократим общий множитель -12.
Этап 2.3.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
-12b-12=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.2.1.2
Разделим b на 1.
b=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.3.3.3.1
Сократим общий множитель 15 и -12.
Этап 2.3.3.3.3.1.1
Вынесем множитель 3 из 15c.
b=3(5c)-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.3.3.3.1.2.1
Вынесем множитель 3 из -12.
b=3(5c)3(-4)
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
b=3(5c)3⋅-4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
b=5c-4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=5c-4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=5c-4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
b=-5c4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=-5c4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=-5c4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=-5c4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4
Заменим все вхождения b на -5c4 во всех уравнениях.
Этап 2.3.4.1
Заменим все вхождения b в 9=9-6b-8c на -5c4.
9=9-6(-5c4)-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.4.2.1
Упростим 9-6(-5c4)-8c.
Этап 2.3.4.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.2.1.1.1
Сократим общий множитель 2.
Этап 2.3.4.2.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -5c4 в числитель.
9=9-6-5c4-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.1.2
Вынесем множитель 2 из -6.
9=9+2(-3)(-5c4)-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.1.3
Вынесем множитель 2 из 4.
9=9+2⋅(-3-5c2⋅2)-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
9=9+2⋅(-3-5c2⋅2)-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
9=9-3-5c2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9-3-5c2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.2
Объединим -3 и -5c2.
9=9+-3(-5c)2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.3
Умножим -5 на -3.
9=9+15c2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9+15c2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.2
Чтобы записать -8c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
9=9+15c2-8c⋅22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.3
Упростим члены.
Этап 2.3.4.2.1.3.1
Объединим -8c и 22.
9=9+15c2+-8c⋅22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
9=9+15c-8c⋅22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9+15c-8c⋅22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.2.1.4.1
Упростим числитель.
Этап 2.3.4.2.1.4.1.1
Вынесем множитель c из 15c-8c⋅2.
Этап 2.3.4.2.1.4.1.1.1
Вынесем множитель c из 15c.
9=9+c⋅15-8c⋅22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.1.1.2
Вынесем множитель c из -8c⋅2.
9=9+c⋅15+c(-8⋅2)2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.1.1.3
Вынесем множитель c из c⋅15+c(-8⋅2).
9=9+c(15-8⋅2)2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9+c(15-8⋅2)2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.1.2
Умножим -8 на 2.
9=9+c(15-16)2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.1.3
Вычтем 16 из 15.
9=9+c⋅-12
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9+c⋅-12
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.2
Перенесем -1 влево от c.
9=9+-1⋅c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
9=9-c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9-c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9-c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9-c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.3
Заменим все вхождения b в 4=4-2b-3c на -5c4.
4=4-2(-5c4)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4
Упростим правую часть.
Этап 2.3.4.4.1
Упростим 4-2(-5c4)-3c.
Этап 2.3.4.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.4.1.1.1
Сократим общий множитель 2.
Этап 2.3.4.4.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -5c4 в числитель.
4=4-2-5c4-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.1.2
Вынесем множитель 2 из -2.
4=4+2(-1)(-5c4)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.1.3
Вынесем множитель 2 из 4.
4=4+2⋅(-1-5c2⋅2)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
4=4+2⋅(-1-5c2⋅2)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
4=4-1-5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4-1-5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
4=4-1(-5c2)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.3
Умножим -1(-5c2).
Этап 2.3.4.4.1.1.3.1
Умножим -1 на -1.
4=4+1(5c2)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.3.2
Умножим 5c2 на 1.
4=4+5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.2
Чтобы записать -3c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
4=4+5c2-3c⋅22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.3
Упростим члены.
Этап 2.3.4.4.1.3.1
Объединим -3c и 22.
4=4+5c2+-3c⋅22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
4=4+5c-3c⋅22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+5c-3c⋅22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.4.1.4.1
Упростим числитель.
Этап 2.3.4.4.1.4.1.1
Вынесем множитель c из 5c-3c⋅2.
Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.1
Вынесем множитель c из 5c.
4=4+c⋅5-3c⋅22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.2
Вынесем множитель c из -3c⋅2.
4=4+c⋅5+c(-3⋅2)2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.3
Вынесем множитель c из c⋅5+c(-3⋅2).
4=4+c(5-3⋅2)2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+c(5-3⋅2)2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.1.2
Умножим -3 на 2.
4=4+c(5-6)2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.1.3
Вычтем 6 из 5.
4=4+c⋅-12
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+c⋅-12
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.2
Перенесем -1 влево от c.
4=4+-1⋅c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.5
Заменим все вхождения b в a=1-b-c на -5c4.
a=1-(-5c4)-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6
Упростим правую часть.
Этап 2.3.4.6.1
Упростим 1-(-5c4)-c.
Этап 2.3.4.6.1.1
Умножим -(-5c4).
Этап 2.3.4.6.1.1.1
Умножим -1 на -1.
a=1+1(5c4)-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.1.2
Умножим 5c4 на 1.
a=1+5c4-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+5c4-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.2
Чтобы записать -c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 44.
a=1+5c4-c⋅44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.3
Упростим члены.
Этап 2.3.4.6.1.3.1
Объединим -c и 44.
a=1+5c4+-c⋅44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
a=1+5c-c⋅44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+5c-c⋅44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.6.1.4.1
Упростим числитель.
Этап 2.3.4.6.1.4.1.1
Вынесем множитель c из 5c-c⋅4.
Этап 2.3.4.6.1.4.1.1.1
Вынесем множитель c из 5c.
a=1+c⋅5-c⋅44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.1.1.2
Вынесем множитель c из -c⋅4.
a=1+c⋅5+c(-1⋅4)4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.1.1.3
Вынесем множитель c из c⋅5+c(-1⋅4).
a=1+c(5-1⋅4)4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c(5-1⋅4)4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.1.2
Умножим -1 на 4.
a=1+c(5-4)4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.1.3
Вычтем 4 из 5.
a=1+c⋅14
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c⋅14
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.2
Умножим c на 1.
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.5
Решим относительно c в 4=4-c2.
Этап 2.3.5.1
Перепишем уравнение в виде 4-c2=4.
4-c2=4
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.5.2
Перенесем все члены без c в правую часть уравнения.
Этап 2.3.5.2.1
Вычтем 4 из обеих частей уравнения.
-c2=4-4
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.5.2.2
Вычтем 4 из 4.
-c2=0
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
-c2=0
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.5.3
Приравняем числитель к нулю.
c=0
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
c=0
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.6
Заменим все вхождения c на 0 во всех уравнениях.
Этап 2.3.6.1
Заменим все вхождения c в a=1+c4 на 0.
a=1+04
c=0
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.6.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.6.2.1
Упростим 1+04.
Этап 2.3.6.2.1.1
Разделим 0 на 4.
a=1+0
c=0
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.6.2.1.2
Добавим 1 и 0.
a=1
c=0
9=9-c2
b=-5c4
a=1
c=0
9=9-c2
b=-5c4
a=1
c=0
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.6.3
Заменим все вхождения c в 9=9-c2 на 0.
9=9-02
a=1
c=0
b=-5c4
Этап 2.3.6.4
Упростим правую часть.
Этап 2.3.6.4.1
Упростим 9-02.
Этап 2.3.6.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.6.4.1.1.1
Разделим 0 на 2.
9=9-0
a=1
c=0
b=-5c4
Этап 2.3.6.4.1.1.2
Умножим -1 на 0.
9=9+0
a=1
c=0
b=-5c4
9=9+0
a=1
c=0
b=-5c4
Этап 2.3.6.4.1.2
Добавим 9 и 0.
9=9
a=1
c=0
b=-5c4
9=9
a=1
c=0
b=-5c4
9=9
a=1
c=0
b=-5c4
Этап 2.3.6.5
Заменим все вхождения c в b=-5c4 на 0.
b=-5(0)4
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6
Упростим правую часть.
Этап 2.3.6.6.1
Упростим -5(0)4.
Этап 2.3.6.6.1.1
Сократим общий множитель 0 и 4.
Этап 2.3.6.6.1.1.1
Вынесем множитель 4 из 5(0).
b=-4(5⋅(0))4
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.6.6.1.1.2.1
Вынесем множитель 4 из 4.
b=-4(5⋅(0))4(1)
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
b=-4(5⋅(0))4⋅1
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
b=-5⋅(0)1
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.1.2.4
Разделим 5⋅(0) на 1.
b=-(5⋅(0))
9=9
a=1
c=0
b=-(5⋅(0))
9=9
a=1
c=0
b=-(5⋅(0))
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.2
Умножим -(5⋅(0)).
Этап 2.3.6.6.1.2.1
Умножим 5 на 0.
b=-0
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.2.2
Умножим -1 на 0.
b=0
9=9
a=1
c=0
b=0
9=9
a=1
c=0
b=0
9=9
a=1
c=0
b=0
9=9
a=1
c=0
b=0
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.7
Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.
b=0
a=1
c=0
Этап 2.3.8
Перечислим все решения.
b=0,a=1,c=0
b=0,a=1,c=0
Этап 2.4
Вычислим значение y, используя каждое значение x в таблице и сравнивая это значение с заданным значением q(x) в таблице.
Этап 2.4.1
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=0 и x=1.
Этап 2.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.1.1.1
Умножим (1)2 на 1.
y=(1)2+(0)⋅(1)+0
Этап 2.4.1.1.2
Единица в любой степени равна единице.
y=1+(0)⋅(1)+0
Этап 2.4.1.1.3
Умножим 0 на 1.
y=1+0+0
y=1+0+0
Этап 2.4.1.2
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.4.1.2.1
Добавим 1 и 0.
y=1+0
Этап 2.4.1.2.2
Добавим 1 и 0.
y=1
y=1
y=1
Этап 2.4.2
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=1. Эта проверка дает положительный результат, так как y=1 и q(x)=1.
1=1
Этап 2.4.3
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=0 и x=2.
Этап 2.4.3.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.3.1.1
Умножим (2)2 на 1.
y=(2)2+(0)⋅(2)+0
Этап 2.4.3.1.2
Возведем 2 в степень 2.
y=4+(0)⋅(2)+0
Этап 2.4.3.1.3
Умножим 0 на 2.
y=4+0+0
y=4+0+0
Этап 2.4.3.2
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.4.3.2.1
Добавим 4 и 0.
y=4+0
Этап 2.4.3.2.2
Добавим 4 и 0.
y=4
y=4
y=4
Этап 2.4.4
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=2. Эта проверка дает положительный результат, так как y=4 и q(x)=4.
4=4
Этап 2.4.5
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=0 и x=3.
Этап 2.4.5.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.5.1.1
Умножим (3)2 на 1.
y=(3)2+(0)⋅(3)+0
Этап 2.4.5.1.2
Возведем 3 в степень 2.
y=9+(0)⋅(3)+0
Этап 2.4.5.1.3
Умножим 0 на 3.
y=9+0+0
y=9+0+0
Этап 2.4.5.2
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.4.5.2.1
Добавим 9 и 0.
y=9+0
Этап 2.4.5.2.2
Добавим 9 и 0.
y=9
y=9
y=9
Этап 2.4.6
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=3. Эта проверка дает положительный результат, так как y=9 и q(x)=9.
9=9
Этап 2.4.7
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=0 и x=4.
Этап 2.4.7.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.7.1.1
Умножим (4)2 на 1.
y=(4)2+(0)⋅(4)+0
Этап 2.4.7.1.2
Возведем 4 в степень 2.
y=16+(0)⋅(4)+0
Этап 2.4.7.1.3
Умножим 0 на 4.
y=16+0+0
y=16+0+0
Этап 2.4.7.2
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.4.7.2.1
Добавим 16 и 0.
y=16+0
Этап 2.4.7.2.2
Добавим 16 и 0.
y=16
y=16
y=16
Этап 2.4.8
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=4. Эта проверка дает положительный результат, так как y=16 и q(x)=16.
16=16
Этап 2.4.9
Поскольку y=q(x) для соответствующих значений x, эта функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Этап 3
Поскольку все y=q(x), эта функция является квадратичной и имеет вид y=x2.
y=x2