Алгебра Примеры
xq(x)41071626xq(x)41071626
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме y=ax+by=ax+b.
y=ax+by=ax+b
Этап 1.2
На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
10=a(4)+b16=a(7)+b6=a(2)+b
Этап 1.3
Вычислим значения a и b.
Этап 1.3.1
Решим относительно b в 10=a(4)+b.
Этап 1.3.1.1
Перепишем уравнение в виде a(4)+b=10.
a(4)+b=10
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Этап 1.3.1.2
Перенесем 4 влево от a.
4a+b=10
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Этап 1.3.1.3
Вычтем 4a из обеих частей уравнения.
b=10-4a
16=a(7)+b
6=a(2)+b
b=10-4a
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Этап 1.3.2
Заменим все вхождения b на 10-4a во всех уравнениях.
Этап 1.3.2.1
Заменим все вхождения b в 16=a(7)+b на 10-4a.
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Этап 1.3.2.2
Упростим 16=a(7)+10-4a.
Этап 1.3.2.2.1
Упростим левую часть.
Этап 1.3.2.2.1.1
Избавимся от скобок.
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Этап 1.3.2.2.2
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.2.2.1
Упростим a(7)+10-4a.
Этап 1.3.2.2.2.1.1
Перенесем 7 влево от a.
16=7a+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Этап 1.3.2.2.2.1.2
Вычтем 4a из 7a.
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
Этап 1.3.2.3
Заменим все вхождения b в 6=a(2)+b на 10-4a.
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.2.4
Упростим 6=a(2)+10-4a.
Этап 1.3.2.4.1
Упростим левую часть.
Этап 1.3.2.4.1.1
Избавимся от скобок.
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.2.4.2
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.4.2.1
Упростим a(2)+10-4a.
Этап 1.3.2.4.2.1.1
Перенесем 2 влево от a.
6=2a+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.2.4.2.1.2
Вычтем 4a из 2a.
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.3
Решим относительно a в 6=-2a+10.
Этап 1.3.3.1
Перепишем уравнение в виде -2a+10=6.
-2a+10=6
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.3.2
Перенесем все члены без a в правую часть уравнения.
Этап 1.3.3.2.1
Вычтем 10 из обеих частей уравнения.
-2a=6-10
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.3.2.2
Вычтем 10 из 6.
-2a=-4
16=3a+10
b=10-4a
-2a=-4
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.3.3
Разделим каждый член -2a=-4 на -2 и упростим.
Этап 1.3.3.3.1
Разделим каждый член -2a=-4 на -2.
-2a-2=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 1.3.3.3.2.1
Сократим общий множитель -2.
Этап 1.3.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
-2a-2=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.3.3.2.1.2
Разделим a на 1.
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 1.3.3.3.3.1
Разделим -4 на -2.
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
Этап 1.3.4
Заменим все вхождения a на 2 во всех уравнениях.
Этап 1.3.4.1
Заменим все вхождения a в 16=3a+10 на 2.
16=3(2)+10
a=2
b=10-4a
Этап 1.3.4.2
Упростим правую часть.
Этап 1.3.4.2.1
Упростим 3(2)+10.
Этап 1.3.4.2.1.1
Умножим 3 на 2.
16=6+10
a=2
b=10-4a
Этап 1.3.4.2.1.2
Добавим 6 и 10.
16=16
a=2
b=10-4a
16=16
a=2
b=10-4a
16=16
a=2
b=10-4a
Этап 1.3.4.3
Заменим все вхождения a в b=10-4a на 2.
b=10-4⋅2
16=16
a=2
Этап 1.3.4.4
Упростим правую часть.
Этап 1.3.4.4.1
Упростим 10-4⋅2.
Этап 1.3.4.4.1.1
Умножим -4 на 2.
b=10-8
16=16
a=2
Этап 1.3.4.4.1.2
Вычтем 8 из 10.
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
Этап 1.3.5
Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.
b=2
a=2
Этап 1.3.6
Перечислим все решения.
b=2,a=2
b=2,a=2
Этап 1.4
Вычислим значение y, используя каждое значение x в отношении и сравнивая это значение с заданным значением q(x) в отношении.
Этап 1.4.1
Вычислим значение y, когда a=2, b=2 и x=4.
Этап 1.4.1.1
Умножим 2 на 4.
y=8+2
Этап 1.4.1.2
Добавим 8 и 2.
y=10
y=10
Этап 1.4.2
Если для данной таблицы действует линейное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=4. Эта проверка дает положительный результат, так как y=10 и q(x)=10.
10=10
Этап 1.4.3
Вычислим значение y, когда a=2, b=2 и x=7.
Этап 1.4.3.1
Умножим 2 на 7.
y=14+2
Этап 1.4.3.2
Добавим 14 и 2.
y=16
y=16
Этап 1.4.4
Если для данной таблицы действует линейное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=7. Эта проверка дает положительный результат, так как y=16 и q(x)=16.
16=16
Этап 1.4.5
Вычислим значение y, когда a=2, b=2 и x=2.
Этап 1.4.5.1
Умножим 2 на 2.
y=4+2
Этап 1.4.5.2
Добавим 4 и 2.
y=6
y=6
Этап 1.4.6
Если для данной таблицы действует линейное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=2. Эта проверка дает положительный результат, так как y=6 и q(x)=6.
6=6
Этап 1.4.7
Поскольку y=q(x) для соответствующих значений x, эта функция является линейной.
Функция является линейной.
Функция является линейной.
Функция является линейной.
Этап 2
Поскольку все y=q(x), эта функция является линейной и имеет вид y=2x+2.
y=2x+2