Алгебра Примеры

xq(x)112439416xq(x)112439416
Этап 1
Проверим линейность правила функции.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме y=ax+by=ax+b.
y=ax+by=ax+b
Этап 1.2
На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
1=a(1)+b4=a(2)+b9=a(3)+b16=a(4)+b1=a(1)+b4=a(2)+b9=a(3)+b16=a(4)+b
Этап 1.3
Вычислим значения aa и bb.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Решим относительно aa в 1=a+b1=a+b.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1.1
Перепишем уравнение в виде a+b=1a+b=1.
a+b=1a+b=1
4=a(2)+b4=a(2)+b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.1.2
Вычтем bb из обеих частей уравнения.
a=1-ba=1b
4=a(2)+b4=a(2)+b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
a=1-ba=1b
4=a(2)+b4=a(2)+b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2
Заменим все вхождения aa на 1-b1b во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.1
Заменим все вхождения aa в 4=a(2)+b4=a(2)+b на 1-b1b.
4=(1-b)(2)+b4=(1b)(2)+b
a=1-ba=1b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.2.1
Упростим (1-b)(2)+b(1b)(2)+b.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
4=12-b2+b4=12b2+b
a=1-ba=1b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.1.2
Умножим 22 на 11.
4=2-b2+b4=2b2+b
a=1-ba=1b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.1.3
Умножим 22 на -11.
4=2-2b+b4=22b+b
a=1-ba=1b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
4=2-2b+b4=22b+b
a=1-ba=1b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.2
Добавим -2b2b и bb.
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
9=a(3)+b9=a(3)+b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.3
Заменим все вхождения aa в 9=a(3)+b9=a(3)+b на 1-b1b.
9=(1-b)(3)+b9=(1b)(3)+b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.4.1
Упростим (1-b)(3)+b(1b)(3)+b.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.4.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.4.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
9=13-b3+b9=13b3+b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.1.2
Умножим 33 на 11.
9=3-b3+b9=3b3+b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.1.3
Умножим 33 на -11.
9=3-3b+b9=33b+b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=a(4)+b16=a(4)+b
9=3-3b+b9=33b+b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.2
Добавим -3b3b и bb.
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=a(4)+b16=a(4)+b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=a(4)+b16=a(4)+b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=a(4)+b16=a(4)+b
Этап 1.3.2.5
Заменим все вхождения aa в 16=a(4)+b16=a(4)+b на 1-b1b.
16=(1-b)(4)+b16=(1b)(4)+b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.2.6
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.6.1
Упростим (1-b)(4)+b(1b)(4)+b.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.6.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.6.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
16=14-b4+b16=14b4+b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.2.6.1.1.2
Умножим 44 на 11.
16=4-b4+b16=4b4+b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.2.6.1.1.3
Умножим 44 на -11.
16=4-4b+b16=44b+b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=4-4b+b16=44b+b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.2.6.1.2
Добавим -4b4b и bb.
16=4-3b16=43b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=4-3b16=43b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=4-3b16=43b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
16=4-3b16=43b
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.3
Решим относительно bb в 16=4-3b16=43b.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.1
Перепишем уравнение в виде 4-3b=1643b=16.
4-3b=1643b=16
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.3.2
Перенесем все члены без bb в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.2.1
Вычтем 44 из обеих частей уравнения.
-3b=16-43b=164
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.3.2.2
Вычтем 44 из 1616.
-3b=123b=12
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
-3b=123b=12
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.3.3
Разделим каждый член -3b=123b=12 на -33 и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.3.1
Разделим каждый член -3b=123b=12 на -33.
-3b-3=12-33b3=123
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.3.2.1
Сократим общий множитель -33.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
-3b-3=12-33b3=123
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.3.3.2.1.2
Разделим bb на 11.
b=12-3b=123
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
b=12-3b=123
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
b=12-3b=123
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.3.3.1
Разделим 1212 на -33.
b=-4b=4
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
b=-4b=4
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
b=-4b=4
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
b=-4b=4
9=3-2b9=32b
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.4
Заменим все вхождения bb на -44 во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.4.1
Заменим все вхождения bb в 9=3-2b9=32b на -44.
9=3-2-49=324
b=-4b=4
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.4.2.1
Упростим 3-2-4324.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.4.2.1.1
Умножим -22 на -44.
9=3+89=3+8
b=-4b=4
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.4.2.1.2
Добавим 33 и 88.
9=119=11
b=-4b=4
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
9=119=11
b=-4b=4
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
9=119=11
b=-4b=4
4=2-b4=2b
a=1-ba=1b
Этап 1.3.4.3
Заменим все вхождения bb в 4=2-b4=2b на -44.
4=2-(-4)4=2(4)
9=119=11
b=-4b=4
a=1-ba=1b
Этап 1.3.4.4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.4.4.1
Упростим 2-(-4)2(4).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.4.4.1.1
Умножим -11 на -44.
4=2+44=2+4
9=119=11
b=-4b=4
a=1-ba=1b
Этап 1.3.4.4.1.2
Добавим 22 и 44.
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
a=1-ba=1b
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
a=1-ba=1b
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
a=1-ba=1b
Этап 1.3.4.5
Заменим все вхождения bb в a=1-ba=1b на -44.
a=1-(-4)a=1(4)
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
Этап 1.3.4.6
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.4.6.1
Упростим 1-(-4)1(4).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.4.6.1.1
Умножим -11 на -44.
a=1+4a=1+4
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
Этап 1.3.4.6.1.2
Добавим 11 и 44.
a=5a=5
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
a=5a=5
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
a=5a=5
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
a=5a=5
4=64=6
9=119=11
b=-4b=4
Этап 1.3.5
Так как 4=64=6 не выполняется, решений нет.
Нет решения
Нет решения
Этап 1.4
Поскольку yq(x)yq(x) для соответствующих значений xx, эта функция не является линейной.
Функция не является линейной.
Функция не является линейной.
Этап 2
Проверим квадратичность правила функции.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c.
y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c
Этап 2.2
На основе этой таблицы создадим набор уравнений 33, для которого q(x)=ax2+bx+cq(x)=ax2+bx+c.
Этап 2.3
Вычислим значения aa, bb и cc.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Решим относительно aa в 1=a+b+c1=a+b+c.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Перепишем уравнение в виде a+b+c=1a+b+c=1.
a+b+c=1a+b+c=1
4=a22+b(2)+c4=a22+b(2)+c
9=a32+b(3)+c9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.1.2
Перенесем все члены без aa в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.2.1
Вычтем bb из обеих частей уравнения.
a+c=1-ba+c=1b
4=a22+b(2)+c4=a22+b(2)+c
9=a32+b(3)+c9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.1.2.2
Вычтем cc из обеих частей уравнения.
a=1-b-ca=1bc
4=a22+b(2)+c4=a22+b(2)+c
9=a32+b(3)+c9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c16=a42+b(4)+c
a=1-b-ca=1bc
4=a22+b(2)+c4=a22+b(2)+c
9=a32+b(3)+c9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c16=a42+b(4)+c
a=1-b-ca=1bc
4=a22+b(2)+c4=a22+b(2)+c
9=a32+b(3)+c9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2
Заменим все вхождения aa на 1-b-c1bc во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Заменим все вхождения aa в 4=a22+b(2)+c4=a22+b(2)+c на 1-b-c1bc.
4=(1-b-c)22+b(2)+c4=(1bc)22+b(2)+c
a=1-b-ca=1bc
9=a32+b(3)+c9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1
Упростим (1-b-c)22+b(2)+c(1bc)22+b(2)+c.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1.1.1
Возведем 22 в степень 22.
4=(1-b-c)4+b(2)+c4=(1bc)4+b(2)+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
4=14-b4-c4+b(2)+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1.1.3.1
Умножим 4 на 1.
4=4-b4-c4+b(2)+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3.2
Умножим 4 на -1.
4=4-4b-c4+b(2)+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3.3
Умножим 4 на -1.
4=4-4b-4c+b(2)+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
4=4-4b-4c+b(2)+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.4
Перенесем 2 влево от b.
4=4-4b-4c+2b+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
4=4-4b-4c+2b+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1.2.1
Добавим -4b и 2b.
4=4-2b-4c+c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.2.2
Добавим -4c и c.
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=a32+b(3)+c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.3
Заменим все вхождения a в 9=a32+b(3)+c на 1-b-c.
9=(1-b-c)32+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.4.1
Упростим (1-b-c)32+b(3)+c.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.4.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.4.1.1.1
Возведем 3 в степень 2.
9=(1-b-c)9+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
9=19-b9-c9+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.4.1.1.3.1
Умножим 9 на 1.
9=9-b9-c9+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3.2
Умножим 9 на -1.
9=9-9b-c9+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3.3
Умножим 9 на -1.
9=9-9b-9c+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
9=9-9b-9c+b(3)+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.4
Перенесем 3 влево от b.
9=9-9b-9c+3b+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
9=9-9b-9c+3b+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.4.1.2.1
Добавим -9b и 3b.
9=9-6b-9c+c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.2.2
Добавим -9c и c.
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=a42+b(4)+c
Этап 2.3.2.5
Заменим все вхождения a в 16=a42+b(4)+c на 1-b-c.
16=(1-b-c)42+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.6.1
Упростим (1-b-c)42+b(4)+c.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.6.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.6.1.1.1
Возведем 4 в степень 2.
16=(1-b-c)16+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
16=116-b16-c16+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.6.1.1.3.1
Умножим 16 на 1.
16=16-b16-c16+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3.2
Умножим 16 на -1.
16=16-16b-c16+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3.3
Умножим 16 на -1.
16=16-16b-16c+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-16b-16c+b(4)+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.4
Перенесем 4 влево от b.
16=16-16b-16c+4b+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-16b-16c+4b+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.6.1.2.1
Добавим -16b и 4b.
16=16-12b-16c+c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.2.6.1.2.2
Добавим -16c и c.
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
16=16-12b-15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3
Решим относительно b в 16=16-12b-15c.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1
Перепишем уравнение в виде 16-12b-15c=16.
16-12b-15c=16
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.2
Перенесем все члены без b в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.2.1
Вычтем 16 из обеих частей уравнения.
-12b-15c=16-16
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.2.2
Добавим 15c к обеим частям уравнения.
-12b=16-16+15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.2.3
Вычтем 16 из 16.
-12b=0+15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.2.4
Добавим 0 и 15c.
-12b=15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
-12b=15c
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3
Разделим каждый член -12b=15c на -12 и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.3.1
Разделим каждый член -12b=15c на -12.
-12b-12=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.3.2.1
Сократим общий множитель -12.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
-12b-12=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.2.1.2
Разделим b на 1.
b=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=15c-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.3.3.1
Сократим общий множитель 15 и -12.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.3.3.1.1
Вынесем множитель 3 из 15c.
b=3(5c)-12
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.3.3.1.2.1
Вынесем множитель 3 из -12.
b=3(5c)3(-4)
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
b=3(5c)3-4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
b=5c-4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=5c-4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=5c-4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.3.3.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
b=-5c4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=-5c4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=-5c4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
b=-5c4
9=9-6b-8c
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4
Заменим все вхождения b на -5c4 во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.1
Заменим все вхождения b в 9=9-6b-8c на -5c4.
9=9-6(-5c4)-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.2.1
Упростим 9-6(-5c4)-8c.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.2.1.1.1
Сократим общий множитель 2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.2.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -5c4 в числитель.
9=9-6-5c4-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.1.2
Вынесем множитель 2 из -6.
9=9+2(-3)(-5c4)-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.1.3
Вынесем множитель 2 из 4.
9=9+2(-3-5c22)-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
9=9+2(-3-5c22)-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
9=9-3-5c2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9-3-5c2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.2
Объединим -3 и -5c2.
9=9+-3(-5c)2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.3
Умножим -5 на -3.
9=9+15c2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9+15c2-8c
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.2
Чтобы записать -8c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
9=9+15c2-8c22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.2.1.3.1
Объединим -8c и 22.
9=9+15c2+-8c22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
9=9+15c-8c22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9+15c-8c22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.2.1.4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.2.1.4.1.1
Вынесем множитель c из 15c-8c2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.2.1.4.1.1.1
Вынесем множитель c из 15c.
9=9+c15-8c22
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.1.1.2
Вынесем множитель c из -8c2.
9=9+c15+c(-82)2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.1.1.3
Вынесем множитель c из c15+c(-82).
9=9+c(15-82)2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9+c(15-82)2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.1.2
Умножим -8 на 2.
9=9+c(15-16)2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.1.3
Вычтем 16 из 15.
9=9+c-12
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9+c-12
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.2
Перенесем -1 влево от c.
9=9+-1c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
9=9-c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9-c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9-c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
9=9-c2
b=-5c4
4=4-2b-3c
a=1-b-c
Этап 2.3.4.3
Заменим все вхождения b в 4=4-2b-3c на -5c4.
4=4-2(-5c4)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1
Упростим 4-2(-5c4)-3c.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1.1.1
Сократим общий множитель 2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -5c4 в числитель.
4=4-2-5c4-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.1.2
Вынесем множитель 2 из -2.
4=4+2(-1)(-5c4)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.1.3
Вынесем множитель 2 из 4.
4=4+2(-1-5c22)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
4=4+2(-1-5c22)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
4=4-1-5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4-1-5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
4=4-1(-5c2)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.3
Умножим -1(-5c2).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1.1.3.1
Умножим -1 на -1.
4=4+1(5c2)-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.3.2
Умножим 5c2 на 1.
4=4+5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+5c2-3c
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.2
Чтобы записать -3c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
4=4+5c2-3c22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1.3.1
Объединим -3c и 22.
4=4+5c2+-3c22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
4=4+5c-3c22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+5c-3c22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1.4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1.4.1.1
Вынесем множитель c из 5c-3c2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.1
Вынесем множитель c из 5c.
4=4+c5-3c22
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.2
Вынесем множитель c из -3c2.
4=4+c5+c(-32)2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.3
Вынесем множитель c из c5+c(-32).
4=4+c(5-32)2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+c(5-32)2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.1.2
Умножим -3 на 2.
4=4+c(5-6)2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.1.3
Вычтем 6 из 5.
4=4+c-12
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4+c-12
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.2
Перенесем -1 влево от c.
4=4+-1c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1-b-c
Этап 2.3.4.5
Заменим все вхождения b в a=1-b-c на -5c4.
a=1-(-5c4)-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.6.1
Упростим 1-(-5c4)-c.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.6.1.1
Умножим -(-5c4).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.6.1.1.1
Умножим -1 на -1.
a=1+1(5c4)-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.1.2
Умножим 5c4 на 1.
a=1+5c4-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+5c4-c
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.2
Чтобы записать -c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 44.
a=1+5c4-c44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.6.1.3.1
Объединим -c и 44.
a=1+5c4+-c44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
a=1+5c-c44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+5c-c44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.6.1.4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.6.1.4.1.1
Вынесем множитель c из 5c-c4.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.6.1.4.1.1.1
Вынесем множитель c из 5c.
a=1+c5-c44
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.1.1.2
Вынесем множитель c из -c4.
a=1+c5+c(-14)4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.1.1.3
Вынесем множитель c из c5+c(-14).
a=1+c(5-14)4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c(5-14)4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.1.2
Умножим -1 на 4.
a=1+c(5-4)4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.1.3
Вычтем 4 из 5.
a=1+c14
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c14
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4.2
Умножим c на 1.
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
a=1+c4
4=4-c2
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.5
Решим относительно c в 4=4-c2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.5.1
Перепишем уравнение в виде 4-c2=4.
4-c2=4
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.5.2
Перенесем все члены без c в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.5.2.1
Вычтем 4 из обеих частей уравнения.
-c2=4-4
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.5.2.2
Вычтем 4 из 4.
-c2=0
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
-c2=0
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.5.3
Приравняем числитель к нулю.
c=0
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
c=0
a=1+c4
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.6
Заменим все вхождения c на 0 во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.1
Заменим все вхождения c в a=1+c4 на 0.
a=1+04
c=0
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.6.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.2.1
Упростим 1+04.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.2.1.1
Разделим 0 на 4.
a=1+0
c=0
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.6.2.1.2
Добавим 1 и 0.
a=1
c=0
9=9-c2
b=-5c4
a=1
c=0
9=9-c2
b=-5c4
a=1
c=0
9=9-c2
b=-5c4
Этап 2.3.6.3
Заменим все вхождения c в 9=9-c2 на 0.
9=9-02
a=1
c=0
b=-5c4
Этап 2.3.6.4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.4.1
Упростим 9-02.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.4.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.4.1.1.1
Разделим 0 на 2.
9=9-0
a=1
c=0
b=-5c4
Этап 2.3.6.4.1.1.2
Умножим -1 на 0.
9=9+0
a=1
c=0
b=-5c4
9=9+0
a=1
c=0
b=-5c4
Этап 2.3.6.4.1.2
Добавим 9 и 0.
9=9
a=1
c=0
b=-5c4
9=9
a=1
c=0
b=-5c4
9=9
a=1
c=0
b=-5c4
Этап 2.3.6.5
Заменим все вхождения c в b=-5c4 на 0.
b=-5(0)4
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.6.1
Упростим -5(0)4.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.6.1.1
Сократим общий множитель 0 и 4.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.6.1.1.1
Вынесем множитель 4 из 5(0).
b=-4(5(0))4
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.6.1.1.2.1
Вынесем множитель 4 из 4.
b=-4(5(0))4(1)
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
b=-4(5(0))41
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
b=-5(0)1
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.1.2.4
Разделим 5(0) на 1.
b=-(5(0))
9=9
a=1
c=0
b=-(5(0))
9=9
a=1
c=0
b=-(5(0))
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.2
Умножим -(5(0)).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.6.1.2.1
Умножим 5 на 0.
b=-0
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.6.6.1.2.2
Умножим -1 на 0.
b=0
9=9
a=1
c=0
b=0
9=9
a=1
c=0
b=0
9=9
a=1
c=0
b=0
9=9
a=1
c=0
b=0
9=9
a=1
c=0
Этап 2.3.7
Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.
b=0
a=1
c=0
Этап 2.3.8
Перечислим все решения.
b=0,a=1,c=0
b=0,a=1,c=0
Этап 2.4
Вычислим значение y, используя каждое значение x в таблице и сравнивая это значение с заданным значением q(x) в таблице.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=0 и x=1.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1.1
Умножим (1)2 на 1.
y=(1)2+(0)(1)+0
Этап 2.4.1.1.2
Единица в любой степени равна единице.
y=1+(0)(1)+0
Этап 2.4.1.1.3
Умножим 0 на 1.
y=1+0+0
y=1+0+0
Этап 2.4.1.2
Упростим путем добавления чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.2.1
Добавим 1 и 0.
y=1+0
Этап 2.4.1.2.2
Добавим 1 и 0.
y=1
y=1
y=1
Этап 2.4.2
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=1. Эта проверка дает положительный результат, так как y=1 и q(x)=1.
1=1
Этап 2.4.3
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=0 и x=2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.1
Умножим (2)2 на 1.
y=(2)2+(0)(2)+0
Этап 2.4.3.1.2
Возведем 2 в степень 2.
y=4+(0)(2)+0
Этап 2.4.3.1.3
Умножим 0 на 2.
y=4+0+0
y=4+0+0
Этап 2.4.3.2
Упростим путем добавления чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.2.1
Добавим 4 и 0.
y=4+0
Этап 2.4.3.2.2
Добавим 4 и 0.
y=4
y=4
y=4
Этап 2.4.4
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=2. Эта проверка дает положительный результат, так как y=4 и q(x)=4.
4=4
Этап 2.4.5
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=0 и x=3.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.5.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.5.1.1
Умножим (3)2 на 1.
y=(3)2+(0)(3)+0
Этап 2.4.5.1.2
Возведем 3 в степень 2.
y=9+(0)(3)+0
Этап 2.4.5.1.3
Умножим 0 на 3.
y=9+0+0
y=9+0+0
Этап 2.4.5.2
Упростим путем добавления чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.5.2.1
Добавим 9 и 0.
y=9+0
Этап 2.4.5.2.2
Добавим 9 и 0.
y=9
y=9
y=9
Этап 2.4.6
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=3. Эта проверка дает положительный результат, так как y=9 и q(x)=9.
9=9
Этап 2.4.7
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=0 и x=4.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.7.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.7.1.1
Умножим (4)2 на 1.
y=(4)2+(0)(4)+0
Этап 2.4.7.1.2
Возведем 4 в степень 2.
y=16+(0)(4)+0
Этап 2.4.7.1.3
Умножим 0 на 4.
y=16+0+0
y=16+0+0
Этап 2.4.7.2
Упростим путем добавления чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.7.2.1
Добавим 16 и 0.
y=16+0
Этап 2.4.7.2.2
Добавим 16 и 0.
y=16
y=16
y=16
Этап 2.4.8
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=4. Эта проверка дает положительный результат, так как y=16 и q(x)=16.
16=16
Этап 2.4.9
Поскольку y=q(x) для соответствующих значений x, эта функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Этап 3
Поскольку все y=q(x), эта функция является квадратичной и имеет вид y=x2.
y=x2
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay