Алгебра Примеры

$x - 2 y = 9$ ,

$x - y > 0$

Этап 1

Введем ослабляющие переменные

$u$ и

$v$ , чтобы заменить неравенства уравнениями.

$x - y - Z = 0$

$x - 2 y - 9 = 0$

Этап 2

Добавим

$9$ к обеим частям уравнения.

$x - y - Z = 0, x - 2 y = 9$

Этап 3

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 & - 2 & 0 & 9 \end{array}]$

Этап 4

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Выполним операцию над строками

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$2, 1$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Выполним операцию над строками

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

$2, 1$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 2 + 1 & 0 - 0 & 9 - 0 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Упростим

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим каждый элемент

$R_{2}$ на

$- 1$ , чтобы сделать значение в

$2, 2$ равным

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим каждый элемент

$R_{2}$ на

$- 1$ , чтобы сделать значение в

$2, 2$ равным

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 9 \end{array}]$

Этап 4.2.2

Упростим

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Этап 4.3

Выполним операцию над строками

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$1, 2$ равным

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Выполним операцию над строками

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ , чтобы сделать элемент в

$1, 2$ равным

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Этап 4.3.2

Упростим

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Этап 5

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$x = 0$

$y = 0$

Введите СВОЮ задачу