Алгебра Примеры

- x + y = 8

$- x + y = 8$ ,

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты

x

$x$ противоположными.

(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим

(2) \cdot (- x + y)

$(2) \cdot (- x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

2 (- x) + 2 y = (2) (8)

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим

2

$2$ на

8

$8$ .

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Этап 1.3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить

x

$x$ из системы.

	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$1$ $1$	$6$ $6$
$+$ $+$		$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$1$ $1$	$6$ $6$
						$0$ $0$	$=$ $=$			$0$ $0$

Этап 1.4

Так как

0 = 0

$0 = 0$ , уравнения определяют прямые, которые пересекаются в бесконечном количестве точек.

Бесконечное число решений

Этап 1.5

Решим одно из этих уравнений относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Добавим

2 x

$2 x$ к обеим частям уравнения.

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$

Этап 1.5.2

Разделим каждый член

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Разделим каждый член

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$ на

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Этап 1.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Этап 1.5.2.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Этап 1.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1.1

Разделим

16

$16$ на

2

$2$ .

y = 8 + \frac{2 x}{2}

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Этап 1.5.2.3.1.2

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

y = 8 + \frac{2 x}{2}

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Этап 1.5.2.3.1.2.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

Этап 1.6

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых

y = 8 + x

$y = 8 + x$ верно.

(x, 8 + x)

$(x, 8 + x)$

(x, 8 + x)

$(x, 8 + x)$

Этап 2

Поскольку данная система всегда истинна, ее уравнения равны, а графики представляют собой одну и ту же прямую. Таким образом, эта система является зависимой.

Зависимые

Этап 3

Введите СВОЮ задачу