Алгебра Примеры

3 x + y = 4

$3 x + y = 4$ ,

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты

x

$x$ противоположными.

(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим

(- 2) \cdot (3 x + y)

$(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Этап 2.1.1.2

Умножим

3

$3$ на

- 2

$- 2$ .

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим

- 2

$- 2$ на

4

$4$ .

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить

x

$x$ из системы.

	$-$ $-$	$6$ $6$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$8$ $8$
$+$ $+$		$6$ $6$	$x$ $x$	$-$ $-$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$
				$-$ $-$	$9$ $9$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$

Этап 4

Разделим каждый член

- 9 y = - 6

$- 9 y = - 6$ на

- 9

$- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член

- 9 y = - 6

$- 9 y = - 6$ на

- 9

$- 9$ .

\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель

- 9

$- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Этап 4.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{- 6}{- 9}

$y = \frac{- 6}{- 9}$

y = \frac{- 6}{- 9}

$y = \frac{- 6}{- 9}$

y = \frac{- 6}{- 9}

$y = \frac{- 6}{- 9}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель

- 6

$- 6$ и

- 9

$- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель

- 3

$- 3$ из

- 6

$- 6$ .

y = \frac{- 3 (2)}{- 9}

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель

- 3

$- 3$ из

- 9

$- 9$ .

y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

Этап 5

Подставим найденное значение

y

$y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Подставим найденное значение

y

$y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно

x

$x$ .

- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

Этап 5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим

- 2 (\frac{2}{3})

$- 2 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим

- 2

$- 2$ и

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

Этап 5.2.1.2

Умножим

- 2

$- 2$ на

2

$2$ .

- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

Этап 5.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

- 6 x - \frac{4}{3} = - 8

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

- 6 x - \frac{4}{3} = - 8

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

Этап 5.3

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Добавим

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ к обеим частям уравнения.

- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

Этап 5.3.2

Чтобы записать

- 8

$- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 5.3.3

Объединим

- 8

$- 8$ и

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

Этап 5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.5.1

Умножим

- 8

$- 8$ на

3

$3$ .

- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

Этап 5.3.5.2

Добавим

- 24

$- 24$ и

4

$4$ .

- 6 x = \frac{- 20}{3}

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

- 6 x = \frac{- 20}{3}

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

Этап 5.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

- 6 x = - \frac{20}{3}

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

- 6 x = - \frac{20}{3}

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

Этап 5.4

Разделим каждый член

- 6 x = - \frac{20}{3}

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ на

- 6

$- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член

- 6 x = - \frac{20}{3}

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ на

- 6

$- 6$ .

\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель

- 6

$- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 5.4.3.2

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

- \frac{20}{3}

$- \frac{20}{3}$ в числитель.

x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 5.4.3.2.2

Вынесем множитель

2

$2$ из

- 20

$- 20$ .

x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 5.4.3.2.3

Вынесем множитель

2

$2$ из

- 6

$- 6$ .

x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.4.3.2.4

Сократим общий множитель.

x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.4.3.2.5

Перепишем это выражение.

x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 5.4.3.3

Умножим

\frac{- 10}{3}

$\frac{- 10}{3}$ на

\frac{1}{- 3}

$\frac{1}{- 3}$ .

x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

Этап 5.4.3.4

Умножим

3

$3$ на

- 3

$- 3$ .

x = \frac{- 10}{- 9}

$x = \frac{- 10}{- 9}$

Этап 5.4.3.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

x = \frac{10}{9}

$x = \frac{10}{9}$

x = \frac{10}{9}

$x = \frac{10}{9}$

x = \frac{10}{9}

$x = \frac{10}{9}$

x = \frac{10}{9}

$x = \frac{10}{9}$

Этап 6

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Форма уравнения:

x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

Этап 8

Введите СВОЮ задачу