Алгебра Примеры

\frac{7 x^{2} - 4 x - 3}{x + 2}

$\frac{7 x^{2} - 4 x - 3}{x + 2}$

Этап 1

Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

7 x^{2}

$7 x^{2}$

4 x

$4 x$

3

$3$

Этап 1.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом

7 x^{2}

$7 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе

x

$x$ .

					$7 x$ $7 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$

Этап 1.3

Умножим новое частное на делитель.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$14 x$ $14 x$

Этап 1.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

7 x^{2} + 14 x

$7 x^{2} + 14 x$ .

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$

Этап 1.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$

Этап 1.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$

Этап 1.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом

- 18 x

$- 18 x$ на член с максимальной степенью в делителе

x

$x$ .

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$

Этап 1.8

Умножим новое частное на делитель.

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$36$ $36$

Этап 1.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

- 18 x - 36

$- 18 x - 36$ .

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
					+	$18 x$ $18 x$	+	$36$ $36$

Этап 1.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
					+	$18 x$ $18 x$	+	$36$ $36$
							+	$33$ $33$

Этап 1.11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}

$7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}$

7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}

$7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}$

Этап 2

Поскольку последний член в полученном выражении является дробью, числитель этой дроби является остатком.

33

$33$

Введите СВОЮ задачу