Алгебра Примеры

f = ((1, 2), (3, 4))

$f = ((1, 2), (3, 4))$ ,

g = ((5, 6), (7, 8))

$g = ((5, 6), (7, 8))$

Этап 1

Поскольку имеется одно значение

y

$y$ , соответствующее каждому значению

x

$x$ в

(1, 2), (3, 4)

$(1, 2), (3, 4)$ , это отношение является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 2

Область определения ― это множество всех значений

x

$x$ . Множество значений ― это множество всех значений

y

$y$ .

Область определения:

{1, 3}

${1, 3}$

Множество значений:

{2, 4}

${2, 4}$

Этап 3

Поскольку имеется одно значение

y

$y$ , соответствующее каждому значению

x

$x$ в

(5, 6), (7, 8)

$(5, 6), (7, 8)$ , это отношение является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 4

Область определения ― это множество всех значений

x

$x$ . Множество значений ― это множество всех значений

y

$y$ .

Область определения:

{5, 7}

${5, 7}$

Множество значений:

{6, 8}

${6, 8}$

Этап 5

Область определения первого отношения

f = ((1, 2), (3, 4))

$f = ((1, 2), (3, 4))$ не равна множеству значений второго отношения

g = ((5, 6), (7, 8))

$g = ((5, 6), (7, 8))$ , и множество значений первого отношения не равно области определения второго отношения

g = ((5, 6), (7, 8))

$g = ((5, 6), (7, 8))$ , значит,

f = ((1, 2), (3, 4))

$f = ((1, 2), (3, 4))$ не является обратным к

g = ((5, 6), (7, 8))

$g = ((5, 6), (7, 8))$ и наоборот.

f = ((1, 2), (3, 4))

$f = ((1, 2), (3, 4))$ не является обратной к

g = ((5, 6), (7, 8))

$g = ((5, 6), (7, 8))$