Алгебра Примеры

\frac{8}{x + 5} - \frac{6}{x + 9}

$\frac{8}{x + 5} - \frac{6}{x + 9}$

Этап 1

Чтобы записать

\frac{8}{x + 5}

$\frac{8}{x + 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{x + 9}{x + 9}

$\frac{x + 9}{x + 9}$ .

\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9}

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9}$

Этап 2

Чтобы записать

- \frac{6}{x + 9}

$- \frac{6}{x + 9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{x + 5}{x + 5}$ .

\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем

(x + 5) (x + 9)

$(x + 5) (x + 9)$ , умножив на подходящий множитель

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

\frac{8}{x + 5}

$\frac{8}{x + 5}$ на

\frac{x + 9}{x + 9}

$\frac{x + 9}{x + 9}$ .

\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Этап 3.2

Умножим

\frac{6}{x + 9}

$\frac{6}{x + 9}$ на

\frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{x + 5}{x + 5}$ .

\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 9) (x + 5)}

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 9) (x + 5)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в

(x + 9) (x + 5)

$(x + 9) (x + 5)$ .

\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{8 (x + 9) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{8 (x + 9) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

8 (x + 9) - 6 (x + 5)

$8 (x + 9) - 6 (x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

8 (x + 9)

$8 (x + 9)$ .

\frac{2 (4 (x + 9)) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (4 (x + 9)) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель

2

$2$ из

- 6 (x + 5)

$- 6 (x + 5)$ .

\frac{2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель

2

$2$ из

2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))

$2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))$ .

\frac{2 (4 (x + 9) - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (4 (x + 9) - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

\frac{2 (4 (x + 9) - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (4 (x + 9) - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

\frac{2 (4 x + 4 \cdot 9 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 9 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5.3

Умножим

4

$4$ на

9

$9$ .

\frac{2 (4 x + 36 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 3 \cdot 5)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 3 \cdot 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5.5

Умножим

- 3

$- 3$ на

5

$5$ .

\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 15)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5.6

Вычтем

3 x

$3 x$ из

4 x

$4 x$ .

\frac{2 (x + 36 - 15)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 36 - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

Этап 5.7

Вычтем

15

$15$ из

36

$36$ .

\frac{2 (x + 21)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 21)}{(x + 5) (x + 9)}$

\frac{2 (x + 21)}{(x + 5) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 21)}{(x + 5) (x + 9)}$

Введите СВОЮ задачу