Алгебра Примеры

$\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x - 8}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2}{x + 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{1}{x - 8}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{x - 8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{1}{x - 8} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 3) (x - 8)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{x + 3}$ на $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{1}{x - 8} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{x - 8}$ на $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{x + 3}{(x - 8) (x + 3)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 8) (x + 3)$ .

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 8)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (x - 8) - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 8 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 8$ .

$\frac{2 x - 16 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - 16 - x - 1 \cdot 3}{(x + 3) (x - 8)}$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{2 x - 16 - x - 3}{(x + 3) (x - 8)}$

Этап 5.5

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x - 16 - 3}{(x + 3) (x - 8)}$

Этап 5.6

Вычтем $3$ из $- 16$ .

$\frac{x - 19}{(x + 3) (x - 8)}$