Алгебра Примеры

$\frac{9}{x + 9} - \frac{3}{x + 3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{9}{x + 9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{x + 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 9) (x + 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{9}{x + 9}$ на $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3}{x + 3}$ на $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 9) (x + 3)$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 (x + 3) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $9 (x + 3) - 3 (x + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 (x + 3)$ .

$\frac{3 (3 (x + 3)) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 (x + 9)$ .

$\frac{3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))$ .

$\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 3 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{3 (3 x + 9 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 1 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.5

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.6

Вычтем $x$ из $3 x$ .

$\frac{3 (2 x + 9 - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.7

Вычтем $9$ из $9$ .

$\frac{3 (2 x + 0)}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.8

Добавим $2 x$ и $0$ .

$\frac{3 \cdot 2 x}{(x + 3) (x + 9)}$

Этап 5.9

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}$

Введите СВОЮ задачу