Алгебра Примеры

\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}

$\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}$

Этап 1

Чтобы записать

\frac{6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}$

Этап 2

Чтобы записать

\frac{5}{x - 3}

$\frac{5}{x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ .

\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем

(x + 6) (x - 3)

$(x + 6) (x - 3)$ , умножив на подходящий множитель

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

\frac{6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6}$ на

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Этап 3.2

Умножим

\frac{5}{x - 3}

$\frac{5}{x - 3}$ на

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в

(x - 3) (x + 6)

$(x - 3) (x + 6)$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{6 (x - 3) + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3) + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.2

Умножим

6

$6$ на

- 3

$- 3$ .

\frac{6 x - 18 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

\frac{6 x - 18 + 5 x + 5 \cdot 6}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 5 \cdot 6}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.4

Умножим

5

$5$ на

6

$6$ .

\frac{6 x - 18 + 5 x + 30}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.5

Добавим

6 x

$6 x$ и

5 x

$5 x$ .

\frac{11 x - 18 + 30}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x - 18 + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.6

Добавим

- 18

$- 18$ и

30

$30$ .

\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}$

\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}$

Введите СВОЮ задачу