Алгебра Примеры

x^{2} + 4 x + 4 = 0

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

4 x = 2 \cdot x \cdot 2

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 2

$b = 2$ .

{(x + 2)}^{2} = 0

${(x + 2)}^{2} = 0$

{(x + 2)}^{2} = 0

${(x + 2)}^{2} = 0$

Этап 2

Приравняем

x + 2

$x + 2$ к

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Этап 3

Вычтем

2

$2$ из обеих частей уравнения.

x = - 2

$x = - 2$