Алгебра Примеры

x^{2} - 1 = 0

$x^{2} - 1 = 0$

Этап 1

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

x^{2} - 1^{2} = 0

$x^{2} - 1^{2} = 0$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 1

$b = 1$ .

(x + 1) (x - 1) = 0

$(x + 1) (x - 1) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

$0$ , все выражение равно

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Этап 4

Приравняем

x + 1

$x + 1$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем

x + 1

$x + 1$ к

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Этап 4.2

Вычтем

1

$1$ из обеих частей уравнения.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Этап 5

Приравняем

x - 1

$x - 1$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем

x - 1

$x - 1$ к

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Этап 5.2

Добавим

1

$1$ к обеим частям уравнения.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых

(x + 1) (x - 1) = 0

$(x + 1) (x - 1) = 0$ верно.

x = - 1, 1

$x = - 1, 1$

Введите СВОЮ задачу