Алгебра Примеры

x^{2} - 6 x + 9 = 0

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 6

$b = - 6$ и

c = 9

$c = 9$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно

x

$x$ .

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем

- 6

$- 6$ в степень

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим

- 4 \cdot 1 \cdot 9

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим

- 4

$- 4$ на

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим

- 4

$- 4$ на

9

$9$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем

36

$36$ из

36

$36$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем

0

$0$ в виде

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.6

6

$6$ plus or minus

0

$0$ is

6

$6$ .

x = \frac{6}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим

2

$2$ на

1

$1$ .

x = \frac{6}{2}

$x = \frac{6}{2}$

Этап 3.3

Разделим

6

$6$ на

2

$2$ .

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни

x = 3

$x = 3$

Введите СВОЮ задачу