Алгебра Примеры

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей

(1, - 2)

$(1, - 2)$ и

(3, 6)

$(3, 6)$ , используя выражение

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения

y

$y$ к изменению

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения

y

$y$ к изменению

x

$x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

m = \frac{изменение по y}{изменение по x}

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в

x

$x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в

y

$y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения

x

$x$ и

y

$y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 2

$- 2$ .

m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

Этап 1.4.1.2

Добавим

6

$6$ и

2

$2$ .

m = \frac{8}{3 - (1)}

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

m = \frac{8}{3 - (1)}

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

1

$1$ .

m = \frac{8}{3 - 1}

$m = \frac{8}{3 - 1}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем

1

$1$ из

3

$3$ .

m = \frac{8}{2}

$m = \frac{8}{2}$

m = \frac{8}{2}

$m = \frac{8}{2}$

Этап 1.4.3

Разделим

8

$8$ на

2

$2$ .

m = 4

$m = 4$

m = 4

$m = 4$

m = 4

$m = 4$

Этап 2

Используем угловой коэффициент

4

$4$ и координаты заданной точки

(1, - 2)

$(1, - 2)$ вместо

x_{1}

$x_{1}$ и

y_{1}

$y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))

$y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Этап 4

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим

4 \cdot (x - 1)

$4 \cdot (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1

$y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Этап 4.1.4

Умножим

4

$4$ на

- 1

$- 1$ .

y + 2 = 4 x - 4

$y + 2 = 4 x - 4$

y + 2 = 4 x - 4

$y + 2 = 4 x - 4$

Этап 4.2

Перенесем все члены без

y

$y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем

2

$2$ из обеих частей уравнения.

y = 4 x - 4 - 2

$y = 4 x - 4 - 2$

Этап 4.2.2

Вычтем

2

$2$ из

- 4

$- 4$ .

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

Этап 5

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу