Алгебра Примеры

[\begin{array}{c} 5 & 1 & 0 \\ 3 & 4 & 2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 5 & 1 & 0 \\ 3 & 4 & 2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 0 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна

2 \times 3

$2 \times 3$ , а вторая —

3 \times 2

$3 \times 2$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 0 \cdot 5 & 5 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 0 \\ 3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 + 2 \cdot 5 & 3 \cdot 2 + 4 \cdot 4 + 2 \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 0 \cdot 5 & 5 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 0 \\ 3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 + 2 \cdot 5 & 3 \cdot 2 + 4 \cdot 4 + 2 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

[\begin{array}{c} 8 & 14 \\ 25 & 22 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 8 & 14 \\ 25 & 22 \end{array}]$

Введите СВОЮ задачу