Алгебра Примеры

4

$4$

Этап 1

Единичная матрица размера

4

$4$ представляет собой квадратную матрицу

4 \times 4

$4 \times 4$ с единицами на главной диагонали и нулями на остальных местах.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2

Умножим скаляр

4

$4$ на единичную матрицу.

4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$4 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

4

$4$ на каждый элемент матрицы.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим

4

$4$ на

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.2

Умножим

4

$4$ на

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.3

Умножим

4

$4$ на

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.4

Умножим

4

$4$ на

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.5

Умножим

4

$4$ на

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.6

Умножим

$4$ на

$1$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.7

Умножим

$4$ на

$0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.8

Умножим

$4$ на

$0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.9

Умножим

$4$ на

$0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.10

Умножим

$4$ на

$0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.11

Умножим

$4$ на

$1$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.12

Умножим

$4$ на

$0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.13

Умножим

$4$ на

$0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.14

Умножим

$4$ на

$0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.15

Умножим

$4$ на

$0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2.16

Умножим

$4$ на

$1$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

Введите СВОЮ задачу