Алгебра Примеры

\log_{2} (16)

$\log_{2} (16)$

Этап 1

Запишем как уравнение.

\log_{2} (16) = x

$\log_{2} (16) = x$

Этап 2

Перепишем

\log_{2} (16) = x

$\log_{2} (16) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если

x

$x$ и

b

$b$ положительные вещественные числа, и

b

$b$ не равно

1

$1$ , то равенство

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ эквивалентно

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

2^{x} = 16

$2^{x} = 16$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

2^{x} = 2^{4}

$2^{x} = 2^{4}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

x = 4

$x = 4$

Этап 5

Переменная

x

$x$ равна

4

$4$ .

4

$4$