Алгебра Примеры

(1, 2)

$(1, 2)$ ,

(3, 4)

$(3, 4)$

Этап 1

Используем

y = m x + b

$y = m x + b$ для определения уравнения прямой, где

m

$m$ представляет угловой коэффициент, а

b

$b$ — точку пересечения с осью y.

Чтобы вычислить уравнение прямой, используем в виде

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Этап 2

Угловой коэффициент равен отношению изменения

y

$y$ к изменению

x

$x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{(изменение по y)}{(изменение по x)}$

Этап 3

Изменение в

$x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в

$y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 4

Подставим значения

$x$ и

$y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{4 - (2)}{3 - (1)}$

Этап 5

Нахождение углового коэффициента

$m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим

$- 1$ на

$2$ .

$m = \frac{4 - 2}{3 - (1)}$

Этап 5.1.2

Вычтем

$2$ из

$4$ .

$m = \frac{2}{3 - (1)}$

Этап 5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим

$- 1$ на

$1$ .

$m = \frac{2}{3 - 1}$

Этап 5.2.2

Вычтем

$1$ из

$3$ .

$m = \frac{2}{2}$

Этап 5.3

Разделим

$2$ на

$2$ .

$m = 1$

Этап 6

Найдем значение

$b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем

$b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 6.2

Подставим значение

$m$ в уравнение.

$y = (1) \cdot x + b$

Этап 6.3

Подставим значение

$x$ в уравнение.

$y = (1) \cdot (1) + b$

Этап 6.4

Подставим значение

$y$ в уравнение.

$2 = (1) \cdot (1) + b$

Этап 6.5

Найдем значение

$b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перепишем уравнение в виде

$(1) \cdot (1) + b = 2$ .

$(1) \cdot (1) + b = 2$

Этап 6.5.2

Умножим

$1$ на

$1$ .

$1 + b = 2$

Этап 6.5.3

Перенесем все члены без

$b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.3.1

Вычтем

$1$ из обеих частей уравнения.

$b = 2 - 1$

Этап 6.5.3.2

Вычтем

$1$ из

$2$ .

$b = 1$

Этап 7

Теперь, когда известны значения

$m$ (углового коэффициента) и

$b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в

$y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = x + 1$

Этап 8

Введите СВОЮ задачу