Алгебра Примеры

y = x - 2

$y = x - 2$ ,

(2, 6)

$(2, 6)$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 1.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент:

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Этап 2

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{1}

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{1}$

Этап 3

Упростим

- \frac{1}{1}

$- \frac{1}{1}$ , чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{1}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$m_{перпендикуляр} = - 1 \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим

$- 1$ на

$1$ .

$m_{перпендикуляр} = - 1$

Этап 4

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Используем угловой коэффициент

$- 1$ и координаты заданной точки

$(2, 6)$ вместо

$x_{1}$ и

$y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 1 \cdot (x - (2))$

Этап 4.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Этап 5

Решим относительно

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим

$- 1 \cdot (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

$y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 2)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2$

Этап 5.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Перепишем

$- 1 x$ в виде

$- x$ .

$y - 6 = - x - 1 \cdot - 2$

Этап 5.1.4.2

Умножим

$- 1$ на

$- 2$ .

$y - 6 = - x + 2$

Этап 5.2

Перенесем все члены без

$y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим

$6$ к обеим частям уравнения.

$y = - x + 2 + 6$

Этап 5.2.2

Добавим

$2$ и

$6$ .

$y = - x + 8$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу