Алгебра Примеры

y = x^{2} - 3 x - 4

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Этап 1

Приравняем

x^{2} - 3 x - 4

$x^{2} - 3 x - 4$ к

0

$0$ .

x^{2} - 3 x - 4 = 0

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Этап 2

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим

x^{2} - 3 x - 4

$x^{2} - 3 x - 4$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно

c

$c$ , а сумма —

b

$b$ . В данном случае произведение чисел равно

- 4

$- 4$ , а сумма —

- 3

$- 3$ .

- 4, 1

$- 4, 1$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

$0$ , все выражение равно

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Этап 2.3

Приравняем

x - 4

$x - 4$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем

x - 4

$x - 4$ к

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

Этап 2.3.2

Добавим

4

$4$ к обеим частям уравнения.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

Этап 2.4

Приравняем

x + 1

$x + 1$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем

x + 1

$x + 1$ к

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем

1

$1$ из обеих частей уравнения.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$ верно. Кратность корня ― это количество появлений этого корня.

x = 4

$x = 4$ (кратно

1

$1$ )

x = - 1

$x = - 1$ (кратно

1

$1$ )

x = 4

$x = 4$ (кратно

1

$1$ )

x = - 1

$x = - 1$ (кратно

1

$1$ )

Этап 3

Введите СВОЮ задачу