Алгебра Примеры

x^{2} + 8 x + 16

$x^{2} + 8 x + 16$

Этап 1

Перепишем

16

$16$ в виде

4^{2}

$4^{2}$ .

x^{2} + 8 x + 4^{2}

$x^{2} + 8 x + 4^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

8 x = 2 \cdot x \cdot 4

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Этап 3

Перепишем многочлен.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 4

$b = 4$ .

{(x + 4)}^{2}

${(x + 4)}^{2}$