Алгебра Примеры

$\frac{12}{5}$ , $\frac{9}{4}$ , $\frac{9}{2}$

Этап 1

Чтобы найти НОК набора дробей, например $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ , с помощью НОД, выполним указанные ниже действия:

1. Найдем НОК для $a$ и $c$ .

2. Найдем НОД для $b$ и $d$ .

3. $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{НОК (a, c)}{НОД (b, d)}$ .

Этап 2

Вычислим НОК числителей $12, 9, 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.2

Простыми множителями $12$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 6$

Этап 2.2.2

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 2.3

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$3 \cdot 3$

Этап 2.4

НОК $12, 9, 9$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 2.5

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12 \cdot 3$

Этап 2.5.3

Умножим $12$ на $3$ .

$36$

Этап 3

Найдем НОД знаменателей $5, 4, 2$ .

$GCF (5, 4, 2) = 1$

Этап 4

Разделим $36$ на $1$ .

$36$