Алгебра Примеры

x^{3} - 125

$x^{3} - 125$

Этап 1

Перепишем

125

$125$ в виде

5^{3}

$5^{3}$ .

x^{3} - 5^{3}

$x^{3} - 5^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 5

$b = 5$ .

(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})

$(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем

5

$5$ влево от

x

$x$ .

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2})

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2})$

Этап 3.2

Возведем

5

$5$ в степень

2

$2$ .

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$